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五、绘制和分析复式条形统计图

平均数与条形统计图 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 用两个或多种不同颜色的直条,在统一坐标系中并列表示两组或多组数据,以便直观比较大小及差异。

从哪来 本知识点是四年级统计单元的新起点,不依赖图谱中记录的前置知识点,直接基于学生对“数据”的初步感知及“单式条形统计图”的直观经验(虽未列入图谱前置,但为教学逻辑起点)进行拓展。

为什么 单式条形统计图只能展示单一维度的数据,当需要对比两个不同对象(如男生与女生)在同一指标(如喜欢运动的人数)上的差异时,若画两张图则难以直观比较。复式条形统计图通过“并列”和“图例”机制,将多组数据整合在同一坐标系下,利用视觉上的邻近性和高度差,降低大脑处理对比信息的负荷,从而更高效地揭示数据间的关系。

情境对比法
先展示一张单式条形图(只画了男生喜欢篮球的人数),问学生“那女生呢?谁多谁少?”学生发现无法直接比较。接着引出“能不能把女生的条画在旁边?”引出并列需求,再引出“怎么知道哪根是男哪根是女?”引出图例。
适合:直观型学习者,对抽象符号不敏感,需要通过具体情境冲突来理解概念必要性的学生。
操作建构法
提供空白坐标纸和两种颜色的贴纸(或彩笔)。让学生先独立画一组数据,再画另一组。引导他们发现:如果分开画,比较麻烦;如果画在一起,容易混淆。让学生自己发明“标记方法”(如斜线、颜色、图例),最后教师规范为标准复式条形统计图。
适合:动手型学习者,喜欢通过试错和自主探索来建立规则,对“为什么这样规定”有强烈好奇心的学生。
结构拆解法
将复式条形统计图拆解为“骨架”(坐标轴、刻度)、“血肉”(直条)、“身份证”(图例、标题)。强调“图例”是复式图的灵魂,没有图例,直条就失去了身份标识。通过对比单式图(无图例)和复式图(必有图例)的结构差异,强化记忆。
适合:逻辑型学习者,喜欢分析结构、寻找规律和关键要素,对细节和规范性要求高的学生。
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练一道
基础题
某班级男生和女生喜欢课外书的情况如下: 男生:科幻 10 人,文学 15 人 女生:科幻 12 人,文学 8 人 请绘制复式条形统计图,并回答:哪种书男生比女生喜欢的人数多?多多少人?
变式
某商店一周内 A、B 两种饮料的销售量(单位:瓶)如下表: | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | | :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | A 饮料 | 20 | 25 | 30 | 28 | 35 | 50 | 45 | | B 饮料 | 15 | 18 | 22 | 25 | 30 | 40 | 38 | 请绘制复式条形统计图,并回答: 1. 哪一天两种饮料的销售量差距最大? 2. 从图中你能发现什么销售规律?
看解答过程
1. 建系:横轴表示书籍类型(科幻、文学),纵轴表示人数(0-20,每格代表 2 人或 5 人,需统一刻度)。 2. 绘图: * 在“科幻”位置,画两根并列直条。左边(或按图例规定)画男生 10 人的直条,右边画女生 12 人的直条。 * 在“文学”位置,画两根并列直条。左边画男生 15 人的直条,右边画女生 8 人的直条。 3. 标注:添加标题“某班男女生喜欢课外书人数统计图”,添加图例(如蓝色代表男生,红色代表女生)。 4. 分析: * 科幻:男 10 < 女 12,女生多。 * 文学:男 15 > 女 8,男生多。 * 差值:15 - 8 = 7(人)。 * 结论:文学书男生比女生喜欢的人数多,多 7 人。
试试手自己判
检测题
下图是某校四(1)班和四(2)班同学最喜欢的运动项目统计图(单位:人)。 (假设图中:篮球四1班10人,四2班15人;足球四1班8人,四2班12人;跳绳四1班15人,四2班10人) 请问:哪个项目上,两个班级的人数差距最小?
看答案和判分标准
答案:篮球项目。
判对标准:
学生需计算出各项目差值:篮球 |10-15|=5,足球 |8-12|=4,跳绳 |15-10|=5。
若学生回答“足球”,则正确。
若学生回答“篮球”或“跳绳”,则错误,说明未进行具体数值计算,仅凭视觉粗略判断(篮球和跳绳差值相同,但足球差值更小,需精确计算)。
*注:此题设计陷阱在于篮球和跳绳差值相同,足球差值最小,考察学生是否真正计算而非目测。
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