‹ 回去

2.2 列方程解决问题

简易方程 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 用含有未知数的等式(方程)表示实际问题中的数量关系,并求出未知数的方法。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 算术法依赖“逆向思维”(倒推),当数量关系复杂时,学生难以构建算式;方程法依赖“顺向思维”(直接翻译),符合人类自然语言逻辑,降低了认知负荷,使复杂问题可解。

直观天平法
用实物天平演示“平衡”概念,左边放未知物体+已知砝码,右边放已知砝码,强调“两边相等”即方程本质。
适合:形象思维强、抽象思维较弱、对“等式”概念模糊的学生。
语言翻译法
建立“中文关键词→数学符号”映射表(如“比…多”→“+”,“是…的”→“×”),将应用题逐句翻译成代数式。
适合:逻辑清晰、擅长语言分析、但算术逆推容易出错的学生。
对比验证法
对同一道题,分别用算术法和方程法解题,对比两种思路的差异,突出方程在“未知数参与运算”时的便利性。
适合:算术基础扎实、需要理解“为何要学方程”而非“怎么解方程”的学生。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
小明有10元,买了一个文具盒后还剩3元。文具盒多少钱?
变式
一个数的3倍加上5等于23,求这个数。
试试手自己判
检测题
学校买来一批图书,分给五年级3个班,每班分得45本后,还剩20本。这批图书共有多少本?
看答案和判分标准
答案:设这批图书共有 $x$ 本。 $x - 45 \times 3 = 20$ $x - 135 = 20$ $x = 155$ 答:这批图书共有155本。
判对标准:
1. 正确设未知数(1分);
2. 方程列式正确,体现“总数 - 分掉 = 剩余”或“分掉 + 剩余 = 总数”(2分);
3. 解方程步骤完整、计算正确(2分);
4. 有答语且单位正确(1分)。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›