定义 三角形面积等于底乘高除以2，即 $S = \frac{1}{2}ah$。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 三角形面积公式的核心逻辑是“转化”。通过拼接两个完全一样的三角形，可以组成一个平行四边形。因为平行四边形的面积是底乘高，而它由两个三角形组成，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。这解释了为什么公式中要“除以2”。
动手操作法
适合
直观形象型学生。
准备两个完全相同的三角形纸片（锐角、直角、钝角各一组）。让学生尝试用这两个三角形拼出一个平行四边形。引导学生观察：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因为平行四边形面积是 $ah$，且它包含两个三角形，所以三角形面积是 $\frac{1}{2}ah$。通过“拼一拼”消除抽象感。
割补推导法
适合
逻辑推理型学生。
从一个长方形出发，沿对角线切开，得到两个完全一样的直角三角形。长方形面积是长乘宽，即 $ah$。因为三角形是长方形的一半，所以面积是 $\frac{1}{2}ah$。接着提问：如果是钝角三角形呢？引导学生思考如何通过平移高线，将其转化为直角三角形或平行四边形的一半，从而证明公式的通用性。
对比记忆法
适合
机械记忆型或
易混淆学生。
将三角形面积公式与平行四边形、长方形面积公式并列对比。强调三角形是“半个”平行四边形。口诀：“底乘高，除以二”。重点强调“除以2”是三角形独有的特征，区别于长方形和平行四边形。通过反复对比强化“一半”的概念。