定义 自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫质数;除了1和它本身还有其他因数的数叫合数。
从哪来 本节是数论概念的起点,建立在学生已熟练掌握“因数”与“倍数”概念,并能正确求出一个数的所有因数的基础之上。
为什么 数的分类依据是“因数的个数”。 1. 1的特殊性:1只有一个因数(即1),不符合“除了1和它本身”这一前提,因此既不是质数也不是合数。 2. 质数的本质:质数只有两个因数(1和它本身),这意味着它无法被分解成两个大于1的整数之积,它是构成其他合数的“基本单元”。 3. 合数的本质:合数至少有三个因数,意味着它可以被分解,具有“可分性”。 这种分类揭示了整数在乘法结构中的不同地位:质数是“原子”,合数是“分子”。