‹ 回去

二、图形拼组

平面图形的认识与拼组 · 一年级
讲清楚它是什么

定义 利用两个或两个以上相同或不同的平面图形,通过平移、旋转或翻转,拼成一个新的图形。

从哪来 本节为起点,无前置知识点。

为什么 图形拼组是空间观念的初级形态。其核心逻辑在于“整体与部分”的关系:新图形(整体)的面积等于各组成部分(部分)面积之和,且边长需满足拼接条件(如边长相等或互补)。通过动手操作,学生能直观感知图形边与角的变化,理解图形变换的不变量(面积)与变量(周长、形状),为后续学习面积计算和几何变换奠定感性基础。

实物操作法
提供大量标准几何积木(如两个完全一样的直角三角形、两个长方形)。让学生先尝试拼,再引导观察:“这两个三角形拼成了什么?”“它们的哪条边重合了?”
适合:视觉-动觉型学习者,喜欢动手、对抽象概念理解较慢的学生。
动态演示法
使用几何画板或PPT动画,展示两个图形从分离到重合的过程。重点高亮“重合的边”和“新生成的边”,强调“边对边”的拼接规则。
适合:视觉型学习者,注意力易分散,需要清晰视觉线索辅助理解的学生。
生活类比法
用“拼图游戏”或“剪纸拼画”引入。例如:“如果你有两只一样的纸蝴蝶,把它们翅膀贴在一起,会变成什么?”联系生活经验,降低认知门槛。
适合:听觉-社交型学习者,喜欢故事化、情境化教学,对纯数学语言排斥的学生。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
用两个完全一样的长方形(长4cm,宽2cm),可以拼成什么图形?请画出示意图并计算新图形的周长。
变式
用两个完全一样的直角三角形(两条直角边分别为3cm和4cm),能否拼成一个长方形?如果能,请说明怎么拼;如果不能,请说明理由。
看解答过程
两个完全一样的直角三角形,沿斜边对拼可得到长方形(需直角边相等),沿直角边对拼可得到平行四边形或大三角形。对于一年级,重点在于发现“两个一样的直角三角形可以拼成长方形”这一事实。
试试手自己判
检测题
给你两个完全一样的等腰直角三角形,你能拼出几种不同的图形?请画出其中一种,并说出它的名称。
看答案和判分标准
答案:1. 拼成一个大等腰直角三角形。 2. 拼成一个正方形。 3. 拼成一个平行四边形(非矩形)。
判对标准:
- 画出任意一种正确图形得1分。
- 正确说出图形名称得1分。
- 若能说出两种以上拼法,额外奖励1分。
- 图形边长比例大致正确(如正方形四边相等)得1分。
- 总分3分,2分及以上为掌握。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›