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二、图形计数

平面图形的认识与拼组 · 一年级
讲清楚它是什么

定义 按一定顺序数出图形中特定形状(如三角形、正方形)的总数,不重不漏。

从哪来 本节为起点,无前置知识点。

为什么 图形计数本质是“分类与组合”的启蒙。因为图形往往由更小的图形组合而成,若只数“看到的”独立图形,会漏掉由多个小图形拼成的大图形。通过有序观察(如按大小、按位置),能建立一一对应关系,确保逻辑严密,避免遗漏或重复。

“积木拼搭法”
用实物积木或磁性片,先摆出小图形,再拼成大图形,让学生直观看到“部分”与“整体”的关系。
适合:具象思维强、喜欢动手操作、对抽象符号不敏感的学生。
“标记编号法”
教学生在每个独立的小图形上标数字(1, 2, 3...),然后两两组合、三三组合地数。例如:单个的有3个,两个拼成的有2个,三个拼成的有1个,共3+2+1=6个。
适合:逻辑性强、喜欢规则、有初步加法基础的学生。
“分层扫描法”
像扫描仪一样,先数最小的图形,再数由两个最小图形组成的,最后数最大的。强调“从小到大”或“从左到右”的固定顺序。
适合:注意力容易分散、需要结构化步骤引导、容易漏数的学生。
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练一道
基础题
图中有3个并排的小正方形,拼成一个大长方形。问:图中一共有多少个正方形?
变式
图中是一个大三角形,内部被一条中位线分成4个小三角形(3个朝上,1个朝下)。问:图中一共有多少个三角形?
试试手自己判
检测题
一个正方形被两条对角线分成4个小三角形。问:图中一共有多少个三角形?
看答案和判分标准
答案:5个。
判对标准:
- 学生能说出4个小三角形(1分);
- 学生能说出1个大三角形(1分);
- 最终得出5个(1分)。
若只答4个,说明未掌握“组合图形”概念;若答8个,说明重复计数或混淆了边与角。
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