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4. 平衡法

浮力及其在生活中的应用 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用流体在静止或匀速直线运动状态下,同一水平面上各点压强相等的原理来求解未知压强的方法。

从哪来 建立在“流体定义”之上。只有明确了研究对象是液体或气体(即流体),且处于平衡状态,才能应用压强平衡关系。

为什么 流体具有流动性,若同一水平面上两点压强不等,流体就会从高压区流向低压区,直到压强相等为止。因此,在静止流体中,同一水平面必然压强相等,这是流体静力学的基本推论,也是解题的逻辑起点。

讲法
适合:逻辑抽象能力强、喜欢推导的学生 从力的平衡角度切入。取流体中一个微小的水平液柱作为研究对象,分析其左右两侧受到的压力。因为液柱静止,合力为零,所以左右压力相等。由于截面积相同,故压强相等。强调“静止”是前提,打破静止则压强差产生流动。
讲法
适合:形象思维强、喜欢直观演示的学生 使用连通器模型(如U型管)。向一端注入液体,观察液面变化。告诉学生:只要液体不流动,两边的液面最终一定会停在同一高度。这个“同一高度”对应的就是“同一水平面”,而液面静止意味着两边“顶”住液体的力(压强)是平衡的。
讲法
适合:基础薄弱、需要口诀辅助的学生 提供解题口诀:“找连通,看静止,同水平,压相等”。强调三步走:第一步确认是不是连通的流体;第二步确认是不是静止的;第三步画一条水平虚线,线上所有点压强都画等号。把物理过程转化为机械化的操作步骤。
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练一道
基础题
一个U型管连通器,左端开口,右端封闭。左端注入水,右端注入水银。已知水银密度 $\rho_{Hg}=13.6 \times 10^3 kg/m^3$,水的密度 $\rho_{w}=1.0 \times 10^3 kg/m^3$。当系统静止时,左端水面比右端水银面高 $h=13.6 cm$。求右端封闭气体对水银面的压强 $P_{gas}$。(大气压 $P_0=1.0 \times 10^5 Pa$,g取 $10 N/kg$)
变式
在上题基础上,若右端封闭气体压强变为 $P'_{gas} = 1.05 \times 10^5 Pa$,求此时左端水面比右端水银面高多少厘米?
试试手自己判
检测题
如图所示,一个倒置的U型管,左端开口通大气,右端封闭。管内装有水银。已知大气压 $P_0$,左端水银面比右端水银面低 $h$。求右端封闭气体的压强 $P$。 (选项:A. $P_0 + \rho gh$ B. $P_0 - \rho gh$ C. $P_0$ D. 无法确定)
看答案和判分标准
答案:B
判对标准:
1. 学生能正确识别出右端水银面为等压面。
2. 学生能列出方程:$P = P_0 + \rho g h_{left} - \rho g h_{right}$ 或直接利用高度差 $h$。
3. 学生能判断出左端液面低,说明左端压强(大气压)小于右端压强(气体压强+液柱压强)?不对,重新分析:
* 等压面选在较低的液面处(左端液面)。
* 左侧压强:$P_0$
* 右侧压强:$P + \rho g h$ (因为右端液面比左端高 $h$,所以右端气体压强加上这段水银柱的压强等于左端大气压)
* 方程:$P_0 = P + \rho g h$
* 解得:$P = P_0 - \rho g h$
* 修正判对标准:学生需正确选择较低液面为等压面,并得出 $P = P_0 - \rho g h$ 的结论。若选B且过程正确,则判定为掌握。
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