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4. 密度计

浮力及其在生活中的应用 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用物体漂浮时浮力等于重力的原理,通过浸入深度不同来测量液体密度的仪器。

从哪来 基于“流体定义”中流体(液体和气体)具有流动性且能产生浮力的特性,密度计正是利用流体对浸入其中的物体产生竖直向上浮力这一物理事实工作的。

为什么 密度计始终处于漂浮状态,根据二力平衡,浮力 $F_{浮}$ 恒等于其重力 $G$。由阿基米德原理 $F_{浮} = \rho_{液} g V_{排}$ 可知,当 $F_{浮}$ 和 $g$ 不变时,$\rho_{液}$ 与 $V_{排}$ 成反比。液体密度越大,排开体积越小,密度计浸入越浅;反之则浸入越深。因此,刻度是上小下大且不均匀的。

生活类比法
拿一个空塑料瓶(剪去底部,装入适量沙子配重),分别放入清水和盐水中。让学生观察瓶子在两种液体中露出水面的高度差异。
适合:形象思维强、对抽象公式感到困难、需要通过直观现象建立感性认识的学生。
逻辑推导法
从漂浮条件 $F_{浮}=G$ 出发,代入 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,推导出 $\rho_{液} = \frac{G}{gV_{排}}$。强调 $G$ 是定值,所以 $\rho_{液}$ 与 $V_{排}$ 成反比。
适合:逻辑推理能力强、喜欢从数学关系理解物理规律、基础扎实的学生。
对比实验法
准备两支完全相同的试管,一支装满沙子,一支装少量沙子。同时放入同种液体中,观察哪支下沉更深;再放入不同密度的液体中,观察同一支试管的变化。
适合:喜欢动手操作、通过控制变量法探究因果关系、对单一实验现象记忆不深的学生。
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练一道
基础题
一支密度计先后放入甲、乙两种液体中,均处于静止状态。在甲液体中浸入深度较深,在乙液体中浸入深度较浅。问:甲、乙两种液体密度谁大?
变式
某密度计刻度不均匀,上方刻度值小,下方刻度值大。若将密度计竖直放入水中,水面正好对准“1.0 g/cm³”刻度线。若将该密度计放入密度为 $0.8 \text{ g/cm}^3$ 的酒精中,液面会指在“1.0”刻度的上方还是下方?
试试手自己判
检测题
一支密度计放入水中,水面在密度计上的位置为 A;放入盐水中,液面在密度计上的位置为 B。已知盐水密度大于水,请问 A、B 两点谁在上方?
看答案和判分标准
答案:A 点在上方。
判对标准:
1. 正确判断出盐水密度大,密度计在盐水中上浮,浸入体积小,液面位置低(B 点低)。
2. 正确判断出在水中密度计下沉,浸入体积大,液面位置高(A 点高)。
3. 最终得出 A 在 B 的上方。若只答对结论但未说明理由,或理由逻辑错误(如认为浮力不同),则判错。
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