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4. 滑轮组公式

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 滑轮组是定滑轮与动滑轮的组合,兼具省力与改变力方向功能,其拉力 $F = \frac{1}{n}(G_{物} + G_{动})$。

从哪来 本知识点为初二物理力学起点,无前置依赖,直接基于“力的平衡”与“简单机械”概念构建。

为什么 定滑轮实质是等臂杠杆,不省力但改变方向;动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆,省力一半但费距离。滑轮组将两者结合,通过多段绳子共同承担物重和动滑轮重,每段绳子分担 $\frac{1}{n}$ 的总重力,从而实现省力。

生活类比法
适合抽象思维较弱、喜欢直观感知的学生。 想象几个人一起抬重物(物重+动滑轮重),如果绳子有 $n$ 段连在动滑轮上,就相当于 $n$ 个人一起抬,每人只需出 $\frac{1}{n}$ 的力。强调“谁在动滑轮上,谁就分担重量”。
杠杆本质推导法
适合逻辑严密、喜欢探究原理的学生。 从动滑轮杠杆模型出发,证明 $F = \frac{1}{2}G$;再引入定滑轮改变方向,组合后分析绳子段数 $n$ 对力臂的影响,推导出 $F = \frac{1}{n}(G_{物} + G_{动})$,强调公式背后的力学平衡。
口诀记忆法
适合应试导向、需要快速解题的学生。 口诀:“奇动偶定,数段算力”。 - 绳子固定端在动滑轮上 → $n$ 为奇数; - 绳子固定端在定滑轮上 → $n$ 为偶数; - 数出承担物重的绳子段数 $n$,代入 $F = \frac{1}{n}(G_{物} + G_{动})$。
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练一道
基础题
用滑轮组提升重 $100\text{N}$ 的物体,动滑轮重 $20\text{N}$,承担物重的绳子段数 $n=3$,不计摩擦和绳重,求拉力 $F$。
变式
同一滑轮组,若绳子固定端从动滑轮改为定滑轮,$n$ 变为 $4$,其他条件不变,求拉力 $F'$。
试试手自己判
检测题
用滑轮组提升重 $60\text{N}$ 的物体,动滑轮重 $10\text{N}$,绳子固定端在定滑轮上,$n=2$,不计摩擦,求拉力 $F$ 和绳端移动距离 $s$(物体上升 $1\text{m}$)。
看答案和判分标准
答案:$F = \frac{1}{2}(60\text{N} + 10\text{N}) = 35\text{N}$; $s = n \cdot h = 2 \times 1\text{m} = 2\text{m}$。
判对标准:
- 正确写出 $F = \frac{1}{n}(G_{物} + G_{动})$ 并代入数值;
- 正确计算 $F=35\text{N}$;
- 正确写出 $s = nh$ 并计算 $s=2\text{m}$;
- 单位正确。
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