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1. 轮轴概念

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 轮轴是由具有共同转动轴的轮和轴组成的简单机械,本质是连续转动的杠杆。

从哪来 本知识点为初二物理简单机械章节的起点,无前置知识点依赖,直接基于生活经验引入。

为什么 轮轴能省力是因为动力臂(轮半径)大于阻力臂(轴半径)。根据杠杆平衡条件 $F_1 L_1 = F_2 L_2$,当 $L_1 > L_2$ 时,$F_1 < F_2$,即动力小于阻力,从而实现了省力效果。

生活实例法
展示门把手、水龙头、方向盘。让学生用手转动门把手(轮)带动锁舌(轴),再尝试直接转动锁舌。对比两次用力大小,直观感受“转大圈比转小圈省力”。适合形象思维强、喜欢动手操作的学生。
杠杆转化法
在黑板上画出轮轴的截面图,标出支点(轴心)、动力作用点(轮缘)、阻力作用点(轴缘)。引导学生发现:轮半径就是动力臂,轴半径就是阻力臂。将轮轴“拆解”为杠杆,利用已学的杠杆原理推导省力原因。适合逻辑推理能力强、擅长抽象建模的学生。
数据验证法
提供一组实验数据(轮半径10cm,轴半径2cm,挂5N重物,测得拉力1N)。让学生计算 $F \times R_{轮}$ 与 $G \times R_{轴}$ 是否相等,验证 $F_1 L_1 = F_2 L_2$ 依然成立,从而确认轮轴是杠杆。适合喜欢数据计算、严谨求证的学生。
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练一道
基础题
一个轮轴,轮半径 $R=20\text{cm}$,轴半径 $r=5\text{cm}$。若在轮上施加 $10\text{N}$ 的力,轴上最多能提起多重的物体?(不计摩擦和自重)
变式
某卷扬机由轮轴组成,轮半径 $R=30\text{cm}$,轴半径 $r=10\text{cm}$。现用 $200\text{N}$ 的力在轮上匀速转动,求轴上绳子对重物的拉力。(不计摩擦和自重)
试试手自己判
检测题
一个轮轴,轮半径是轴半径的3倍。如果在轴上施加 $30\text{N}$ 的力,那么轮上最多能产生多大的力?(不计摩擦和自重)
看答案和判分标准
答案:$10\text{N}$
判对标准:
学生需正确识别此时是“费力轮轴”(动力臂小于阻力臂,因为力作用在轴上,阻力在轮上,或者反过来理解:若问轮上产生的力,通常指阻力,此时动力在轴,阻力在轮,动力臂小,阻力臂大,所以阻力小)。
更正:题目问“轮上最多能产生多大的力”,通常语境下,若力施加在轴上(动力),轮上受到的阻力即为所求。
动力臂 $L_1 = r$,阻力臂 $L_2 = R = 3r$。
$F_1 \cdot r = F_2 \cdot 3r \Rightarrow 30 \cdot r = F_2 \cdot 3r \Rightarrow F_2 = 10\text{N}$。
判对:答案10N,且过程体现 $F_{轴} \cdot r = F_{轮} \cdot R$ 的关系。
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