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1. 有用功、额外功、总功

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 有用功、额外功、总功是机械做功的三种分类,总功等于有用功与额外功之和。

从哪来 本节为初二物理第1讲起点,无前置知识点记录,直接基于“功”的基本概念(力与距离的乘积)建立。

为什么 使用机械时,我们的目的通常只有一个(如把物体举高),为此必须做的功是有用功;但机械本身有重力、部件间有摩擦,不得不做的功是额外功;动力对机械做的全部功是总功。三者关系由能量守恒决定:输入总能量=有用输出+损耗。

生活类比法
适合形象思维强、抽象概念理解困难的学生。 把“使用机械”比作“寄快递”。 - 有用功:快递包裹本身的重量(这是你花钱想运的东西)。 - 额外功:快递盒、胶带、包装纸的重量(为了运包裹不得不加的“累赘”)。 - 总功:快递员实际搬运的总重量(包裹+包装)。 道理:你不可能只运包裹而不带盒子,盒子就是额外功。
目的导向法
适合逻辑性强、喜欢从定义出发的学生。 紧扣“目的”二字判断。 - 有用功 ($W_{\text{有}}$):直接服务于目的的那部分功。例如用滑轮提水,目的是提水,所以 $W_{\text{有}} = G_{\text{水}}h$。 - 额外功 ($W_{\text{额}}$):不服务于目的,但不得不做的功。例如滑轮自重、摩擦,所以 $W_{\text{额}} = G_{\text{动}}h + W_{\text{摩擦}}$。 - 总功 ($W_{\text{总}}$):动力源(人或电机)实际输出的所有功,$W_{\text{总}} = Fs$。 核心逻辑:有用+额外=总,这是能量分配的必然结果。
实验拆解法
适合动手能力强、喜欢探究的学生。 用弹簧测力计匀速提升钩码。 1. 直接用手提钩码:记录力 $F_1$ 和距离 $h$,算出 $W_1 = F_1h$(这是理想有用功)。 2. 用动滑轮提钩码:记录拉力 $F_2$ 和绳端移动距离 $s$,算出 $W_2 = F_2s$(这是总功)。 3. 对比发现 $W_2 > W_1$。多出来的部分去哪了?因为要提升动滑轮本身(额外功)。 结论:机械不能省功,反而因为额外功导致总功大于有用功。
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练一道
基础题
用滑轮组将重 $500\text{N}$ 的物体匀速提升 $2\text{m}$,已知动滑轮重 $100\text{N}$,不计绳重和摩擦。求有用功、额外功和总功。
变式
用上述滑轮组,若拉力 $F$ 为 $300\text{N}$,绳端移动距离 $s$ 为 $4\text{m}$,求此时的额外功和机械效率。
试试手自己判
检测题
用滑轮组提升重物,已知有用功为 $800\text{J}$,额外功为 $200\text{J}$。下列说法正确的是( ) A. 总功为 $600\text{J}$ B. 机械效率为 $80\%$ C. 额外功大于有用功 D. 总功为 $1000\text{J}$,机械效率为 $80\%$
看答案和判分标准
答案:D
判对标准:
- 学生能正确计算总功:$W_{\text{总}} = 800 + 200 = 1000\text{J}$。
- 学生能正确计算效率:$\eta = \frac{800}{1000} = 80\%$。
- 学生能排除A(总功算错)、B(效率算对但总功未验证)、C(额外功小于有用功)。
- 若学生选D且能口头解释“总功=有用+额外”,则判定为掌握。
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