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2. 机械效率

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 机械效率是有用功与总功的比值,反映机械对能量利用的有效程度,符号为 $\eta$。

从哪来 本知识点建立在“功”($W=Fs$)及“有用功、额外功、总功”的概念之上。

为什么 使用机械时,不可避免地要克服摩擦、机械自重等做额外功,导致总功大于有用功。因此,机械效率 $\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}$ 必然小于 1(或 100%)。它本质上是一个能量转化和转移的“损耗率”指标,数值越高,说明能量浪费越少,机械性能越优越。

生活类比法
适合形象思维强、抽象概念理解困难的学生。 讲解:把“总功”比作去银行取 100 元,其中 90 元是你真正需要的(有用功),10 元是手续费(额外功)。机械效率就是“净到手比例”。问学生:手续费能是负数吗?能超过 100 元吗?从而引出 $\eta < 1$ 且 $\eta > 0$ 的结论。
公式推导法
适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 讲解:从定义出发,$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}}$。引导学生分析:当 $W_{\text{额外}}$ 减小时,分母减小,分数值变大。从而得出提高机械效率的核心路径是“减小额外功”或“增加有用功”。
实验探究法
适合动手能力强、喜欢验证的学生。 讲解:现场演示用滑轮组提升同一重物。第一次直接用手提(无额外功,$\eta=100\%$,理想状态);第二次用滑轮组提(有摩擦和动滑轮重,$\eta < 100\%$)。让学生计算两次数据,直观感受“机械省力但费功”,且效率并非固定值,受负载影响。
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练一道
基础题
用滑轮组提升重 200N 的物体,物体上升 2m,拉力 F 为 120N,绳子自由端移动了 5m。求该滑轮组的机械效率。
变式
某起重机将 5000N 的货物匀速提升 10m,若起重机做的总功为 60000J,求起重机克服摩擦和自重做的额外功是多少?
试试手自己判
检测题
小明用滑轮组提升重物,第一次提升 100N 的物体,机械效率为 80%;第二次提升 200N 的物体,其他条件不变。请问第二次的机械效率是大于、小于还是等于 80%?为什么?
看答案和判分标准
答案:大于 80%。
判对标准:
1. 结论正确(大于 80%)得 1 分。
2. 理由中必须提到“有用功增加”且“额外功基本不变(或占比减小)”得 1 分。
3. 若只说“因为物重变大”而无逻辑推导,不得分。
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