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3. 机械效率计算

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 有用功与总功的比值,反映机械对能量利用的有效程度,无单位,通常用百分数表示。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 任何机械在运转时,克服摩擦、机械自重等所做的额外功不可避免,导致总功必然大于有用功。因此,有用功永远小于总功,机械效率必然小于1。它是衡量机械性能优劣的核心指标,而非能量守恒的体现。

类比法:银行转账手续费** 把“总功”比作你存入银行的本金,“有用功”比作实际到账的金额,“额外功”比作银行收取的手续费。 * **适合学生
对抽象物理概念感到困难,喜欢生活化、经济化类比的学生。 * 核心逻辑:手续费(额外功)是固定的或不可避免的,所以到账金额(有用功)永远少于本金(总功),效率就是“到账率”。
公式推导法:代数结构分析** 从定义式 $\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}$ 出发,结合 $W_{\text{总}} = W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}$,推导出 $\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}}$。 * **适合学生
逻辑性强,擅长数学推导,喜欢从公式结构理解物理意义的学生。 * 核心逻辑:分母永远大于分子,所以 $\eta < 1$。若 $W_{\text{额外}}$ 减小,分母减小,$\eta$ 增大。
实验探究法:滑轮组对比** 展示两个滑轮组:一个轻滑轮、一个重滑轮,提升相同重物。 * **适合学生
动手能力强,通过观察实验现象建立直观感知的学生。 * 核心逻辑:轻滑轮组额外功少(克服滑轮重力做功少),效率高;重滑轮组额外功多,效率低。直观看到“机械自重”对效率的影响。
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练一道
基础题
用滑轮组提升重为 $100\text{N}$ 的物体,物体上升 $2\text{m}$,拉力 $F$ 为 $60\text{N}$,绳子自由端移动了 $4\text{m}$。求该滑轮组的机械效率。
变式
某起重机将 $2000\text{kg}$ 的货物匀速提升 $5\text{m}$,已知起重机做的额外功为 $5000\text{J}$($g$ 取 $10\text{N/kg}$)。求该起重机的机械效率。
试试手自己判
检测题
用动滑轮将重 $80\text{N}$ 的物体匀速提升 $2\text{m}$,若动滑轮重 $20\text{N}$,不计绳重和摩擦,求该动滑轮的机械效率。
看答案和判分标准
答案:$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} = \frac{Gh}{(G+G_{\text{动}})h} = \frac{G}{G+G_{\text{动}}} = \frac{80}{80+20} = 80\%$
判对标准:
1. 正确识别有用功为 $Gh$,总功为 $(G+G_{\text{动}})h$ 或 $Fs$(其中 $s=2h$)。
2. 正确代入数值计算。
3. 最终结果为 $80\%$,且带有百分号。
4. 若使用 $\eta = \frac{G}{nF}$ 公式且正确求出 $F$ 也可判对。
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