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1. 杠杆平衡

简单机械与机械效率 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 在力的作用下,能绕固定点转动的硬棒,当动力×动力臂=阻力×阻力臂时,杠杆保持静止或匀速转动。

从哪来 本节为初二物理力学起点,无前置知识点,直接基于生活经验与“力”的基本概念构建。

为什么 杠杆平衡本质是力矩平衡。力对转动效果的影响不仅取决于力的大小,还取决于力臂(支点到力作用线的垂直距离)。当顺时针力矩(动力×动力臂)与逆时针力矩(阻力×阻力臂)相等时,转动效应抵消,杠杆保持平衡。这是能量守恒在静态力学中的体现,也是阿基米德“给我一个支点,我能撬动地球”的理论基础。

生活类比法
用跷跷板引入。问学生“为什么体重轻的孩子坐得远也能和体重重的孩子平衡?”引导发现“位置”影响平衡。再类比用撬棍撬石头,手离支点越远越省力。适合形象思维强、抽象概念理解困难的学生。
实验探究法
提供带刻度的杠杆、钩码、支架。让学生分组实验,记录不同位置挂不同数量钩码时的平衡状态,自己归纳出 F₁×L₁ = F₂×L₂ 的规律。适合动手能力强、喜欢通过操作验证结论的学生。
数学建模法
将杠杆抽象为几何模型,强调“力臂是点到直线的垂直距离”这一几何本质,用代数方程 F₁L₁ = F₂L₂ 求解未知力或力臂。适合逻辑严密、数学基础好、偏好公式推导的学生。
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练一道
基础题
一根均匀杠杆,支点在中点。左端距支点 0.2m 处挂 3N 的钩码,右端距支点 0.3m 处需挂多少 N 的钩码才能平衡?
变式
用一根长 1m 的撬棍撬石头,支点距石头 0.2m,手在另一端施加 100N 的力,能撬动多大的石头?(忽略杠杆自重)
试试手自己判
检测题
一根杠杆,动力臂是阻力臂的 3 倍,若阻力为 60N,则动力为多少 N?
看答案和判分标准
答案:20N
判对标准:
学生能正确写出 F₁L₁ = F₂L₂,代入 L₁ = 3L₂ 和 F₂ = 60N,计算出 F₁ = 20N。若只写结果无过程,需追问其推导逻辑。
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