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3. 功的计算

功和机械能 · 初二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 物体在力的方向上移动的距离与力的大小的乘积,即 $W=Fs$。

从哪来 它建立在“2. 机械效率”这一前置知识之上。在理解机械效率时,学生已接触过有用功、额外功和总功的概念,而计算这些功的基础正是功的定义与计算公式。

为什么 功是能量转化的量度。力是改变物体运动状态的原因,距离是物体在力的作用下发生位移的结果。只有当力持续作用且物体沿力的方向移动时,力才对物体“做功”,从而改变物体的能量状态。若有力无距离(如推墙不动),或有力有距离但方向垂直(如提水桶水平走),力均未改变物体在该方向上的能量,故不做功。因此,功必须同时包含“力”和“沿力方向的位移”两个要素,其大小由二者乘积决定。

生活类比法
适合形象思维强、抽象概念理解困难的学生。 讲法:把“功”比作“搬运工的工作量”。你搬一箱书(力F)走10米(距离s),工作量就是F×10。如果你抱着书站着不动(有力无距离),没干活,功为0;如果你抱着书水平走(力向上,距离水平),书没被抬高,对书没做功。强调“力”和“距离”必须“同向”才算数。
公式推导法
适合逻辑性强、喜欢数学推导的学生。 讲法:从能量角度切入。力F作用在物体上,使其在F方向移动s,物体获得的动能增加量等于F·s(由牛顿第二定律和运动学公式推导可得)。因此,功W定义为F·s。强调单位:1焦耳=1牛顿·1米。通过单位分析,让学生理解W、F、s三者之间的量纲关系。
实验探究法
适合动手能力强、喜欢实验验证的学生。 讲法:用弹簧测力计匀速拉动木块在水平面上移动。记录拉力F和移动距离s,计算W=Fs。然后改变拉力大小或移动距离,观察W的变化。再尝试垂直向上提木块但水平移动,发现测力计示数不变但木块在拉力方向无位移,从而直观理解“力与距离方向垂直时不做功”。
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练一道
基础题
一个重100N的箱子,被人用50N的水平力推着在水平地面上匀速前进了10m。求:(1) 推力做的功;(2) 重力做的功。
变式
一个人用200N的力沿斜面向上推一个物体,斜面长5m,高2m。物体被匀速推上斜面顶端。求:(1) 推力做的功;(2) 若斜面光滑,推力做的功与克服重力做的功是否相等?
试试手自己判
检测题
一个质量为2kg的物体,在水平地面上受到10N的水平拉力作用,匀速前进了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,g取10N/kg。求: (1) 拉力做的功; (2) 摩擦力做的功; (3) 合外力做的功。
看答案和判分标准
答案:(1) 拉力F=10N,位移s=5m,同向,$W_{拉} = 10N \times 5m = 50J$。 (2) 摩擦力f=μmg=0.2×2kg×10N/kg=4N,方向与位移相反,$W_{摩} = -f \times s = -4N \times 5m = -20J$(或说克服摩擦力做功20J)。 (3) 合外力F_合=F-f=10N-4N=6N,方向与位移同向,$W_{合} = F_{合} \times s = 6N \times 5m = 30J$。或 $W_{合} = W_{拉} + W_{摩} = 50J + (-20J) = 30J$。
判对标准:
- (1) 正确计算拉力功为50J,得1分;
- (2) 正确计算摩擦力大小为4N,并得出摩擦力做负功-20J(或克服摩擦力做功20J),得1分;
- (3) 正确计算合外力功为30J,得1分。
- 若单位错误、方向判断错误(如摩擦力做正功)、计算错误,相应扣分。
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