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4.3 热值计算公式(L2)

内能及其利用 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 热值计算公式 $Q=mq$(或 $Q=Vq$),用于计算燃料完全燃烧时释放出的热量。

从哪来 该知识点建立在“功的定义”之上。虽然功是能量转化的量度,但热值是燃料本身的一种属性,理解能量转化(从化学能到内能)是理解热值计算的前提,且后续常与“机械效率计算”结合,将燃料燃烧释放的热量(总能量)作为计算效率的分母。

为什么 热值 $q$ 定义为 1kg(或 1m³)某种燃料完全燃烧放出的热量。 这是一个比例系数关系: 1. 线性关系:燃料越多,释放的能量越多,因此 $Q$ 与 $m$(或 $V$)成正比。 2. 属性决定:不同燃料的化学键能不同,单位质量释放的能量不同,这由 $q$ 决定。 3. 完全燃烧:公式成立的前提是“完全燃烧”。如果燃烧不充分,实际放出的热量 $Q_{放}$ 会小于 $mq$,此时公式仅表示理论最大值。 因此,总热量 = 燃料量 × 单位燃料的热值。

类比法:单价与总价** * **适合学生
抽象思维较弱,喜欢生活化类比的学生。 * 讲解逻辑: * 把燃料想象成商品,热值 $q$ 是“单价”(每千克多少钱/多少能量)。 * 燃料质量 $m$ 是“数量”(买了多少千克)。 * 放出的热量 $Q$ 是“总价”(总共获得了多少能量)。 * 公式 $Q=mq$ 就像 $总价 = 数量 \times 单价$。 * 关键点:强调“完全燃烧”就像“全额付款”,如果打折(不完全燃烧),实际得到的能量就少于理论计算值。
定义拆解法:单位量放大** * **适合学生
逻辑严密,喜欢从定义出发的学生。 * 讲解逻辑: * 回顾热值定义:1kg 煤完全燃烧放出 $3.0 \times 10^7$ J 热量。 * 问:2kg 煤呢?答:$2 \times 3.0 \times 10^7$ J。 * 问:0.5kg 煤呢?答:$0.5 \times 3.0 \times 10^7$ J。 * 问:$m$ kg 煤呢?答:$m \times q$。 * 关键点:通过具体数字的递推,让学生自己归纳出公式,强调 $q$ 是“每单位”的量,$m$ 是“倍数”。
能量守恒与效率铺垫法** * **适合学生
基础较好,准备学习热机效率的学生。 * 讲解逻辑: * 从能量转化角度切入:燃料燃烧是化学能转化为内能的过程。 * $Q_{放}$ 是这一过程理论上的“总能量输入”。 * 在后续计算机械效率 $\eta = \frac{W_{有用}}{Q_{放}}$ 时,$Q_{放}$ 是分母。 * 因此,准确计算 $Q_{放}$ 是评估能源利用效率的基础。 * 关键点:将孤立的公式放入“能量流动”的大框架中,说明其作为“能量源头”的地位。
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练一道
基础题
完全燃烧 2kg 的干木柴,可以放出多少热量?(已知干木柴的热值 $q = 1.2 \times 10^7 \text{J/kg}$)
变式
某锅炉将 500kg 水从 20℃ 加热到 80℃,消耗了 2kg 的煤。已知水的比热容 $c_{水} = 4.2 \times 10^3 \text{J/(kg}\cdot\text{℃)}$,煤的热值 $q_{煤} = 3.0 \times 10^7 \text{J/kg}$。求: (1) 水吸收的热量; (2) 煤完全燃烧放出的热量; (3) 该锅炉的效率。
看解答过程
1. 已知:$m = 2 \text{kg}$,$q = 1.2 \times 10^7 \text{J/kg}$。 2. 公式:$Q_{放} = mq$。 3. 代入:$Q_{放} = 2 \text{kg} \times 1.2 \times 10^7 \text{J/kg}$。 4. 计算:$Q_{放} = 2.4 \times 10^7 \text{J}$。 5. 答:可以放出 $2.4 \times 10^7 \text{J}$ 的热量。
试试手自己判
检测题
完全燃烧 0.5m³ 的天然气(热值 $q = 3.6 \times 10^7 \text{J/m}^3$),放出的热量是多少?若这些热量的 50% 被水吸收,能将多少千克 20℃ 的水加热到 50℃?($c_{水} = 4.2 \times 10^3 \text{J/(kg}\cdot\text{℃)}$)
看答案和判分标准
答案:1. $Q_{放} = Vq = 0.5 \text{m}^3 \times 3.6 \times 10^7 \text{J/m}^3 = 1.8 \times 10^7 \text{J}$ 2. $Q_{吸} = 50\% \times Q_{放} = 0.5 \times 1.8 \times 10^7 \text{J} = 9 \times 10^6 \text{J}$ 3. $m_{水} = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t} = \frac{9 \times 10^6 \text{J}}{4.2 \times 10^3 \text{J/(kg}\cdot\text{℃)} \times 30^\circ\text{C}} \approx 71.4 \text{kg}$
判对标准:
1. 正确识别气体燃料使用体积公式 $Q=Vq$(2分)。
2. 正确计算 $Q_{放} = 1.8 \times 10^7 \text{J}$(2分)。
3. 正确应用效率计算 $Q_{吸}$(2分)。
4. 正确利用比热容公式反求质量,结果约为 71.4kg(2分)。
5. 单位正确,过程清晰(2分)。
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