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3.2 比热容(c)

内能及其利用 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 单位质量的某种物质,温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量,叫做这种物质的比热容。

从哪来 本知识点建立在功的定义与做功的两个必要因素之上。理解比热容需先明确“热量”是能量转移的量度,而能量转移(如做功改变内能)是理解热传递中能量变化的基础,从而引出物质吸热能力的量化指标。

为什么 不同物质在质量相同、升温相同时,吸收的热量不同,这是因为物质内部微观粒子结构不同,导致其储存热能的能力不同。为了量化这种“吸热本领”,我们需要一个与质量、温度变化无关,只反映物质本身属性的物理量,即比热容。它本质上是物质的一种特性,就像密度一样,用来区分不同物质在热学上的差异。

类比密度法
适合逻辑抽象思维较强、喜欢寻找规律的学生。 讲解时强调比热容 $c$ 是物质的“热密度”。就像密度 $\rho = m/V$ 表示单位体积的质量,比热容 $c = Q/(m\Delta t)$ 表示单位质量、单位温升的热量。强调 $c$ 是物质属性,不随 $Q$、$m$、$\Delta t$ 改变,只要物质不变,$c$ 就不变。通过对比密度和比热容的定义式结构,帮助学生建立“特性量”的概念模型。
生活经验法
适合形象思维较好、对物理公式感到枯燥的学生。 从“为什么海边昼夜温差小,沙漠昼夜温差大?”入手。沙子(比热容小)白天吸热升温快,晚上放热降温快;水(比热容大)白天吸热升温慢,晚上放热降温慢。用“水是个‘慢吞吞’的胖子,沙子是个‘急性子’的瘦子”来比喻。强调比热容大意味着“难热难冷”,比热容小意味着“易热易冷”。
控制变量实验法
适合动手能力强、重视实验过程的学生。 回顾探究“比较不同物质吸热能力”的实验。固定酒精灯(保证相同时间供热相同),分别加热等质量的水和煤油。记录升高相同温度所需的时间(代表吸收热量)。发现水需要更长时间,说明水吸热能力强。由此定义:为了比较方便,我们规定单位质量、升高1℃吸收的热量就是比热容。让学生自己从实验数据中推导出 $c$ 的物理意义。
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练一道
基础题
已知水的比热容为 $4.2 \times 10^3 \text{J}/(\text{kg}\cdot^\circ\text{C})$,质量为 $2\text{kg}$ 的水,温度从 $20^\circ\text{C}$ 升高到 $50^\circ\text{C}$,求水吸收的热量。
变式
质量相同的甲、乙两种液体,甲的比热容是乙的2倍。若它们吸收相同的热量,求甲、乙升高的温度之比。
试试手自己判
检测题
将质量为 $1\text{kg}$ 的铁块加热到 $100^\circ\text{C}$,然后投入质量为 $2\text{kg}$、初温为 $20^\circ\text{C}$ 的水中。假设没有热量损失,铁块比热容 $c_{\text{铁}} = 0.46 \times 10^3 \text{J}/(\text{kg}\cdot^\circ\text{C})$,水的比热容 $c_{\text{水}} = 4.2 \times 10^3 \text{J}/(\text{kg}\cdot^\circ\text{C})$。求混合后的最终温度。(结果保留一位小数)
看答案和判分标准
答案:设最终温度为 $t$。 铁块放热:$Q_{\text{放}} = c_{\text{铁}} m_{\text{铁}} (100 - t) = 0.46 \times 10^3 \times 1 \times (100 - t)$ 水吸热:$Q_{\text{吸}} = c_{\text{水}} m_{\text{水}} (t - 20) = 4.2 \times 10^3 \times 2 \times (t - 20)$ 根据 $Q_{\text{放}} = Q_{\text{吸}}$: $0.46 \times 10^3 (100 - t) = 8.4 \times 10^3 (t - 20)$ 消去 $10^3$: $0.46(100 - t) = 8.4(t - 20)$ $46 - 0.46t = 8.4t - 168$ $214 = 8.86t$ $t \approx 24.2^\circ\text{C}$
判对标准:
1. 正确列出热平衡方程 $Q_{\text{放}} = Q_{\text{吸}}$。
2. 正确代入比热容、质量和温度变化量。
3. 计算过程无误,最终结果在 $24.1^\circ\text{C}$ 至 $24.3^\circ\text{C}$ 之间均视为正确。
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