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7.1 串并联电流计算

电路、电流及串并联电路 · 初三
讲清楚它是什么

定义 串联电路电流处处相等,并联电路干路电流等于各支路电流之和。

从哪来 本节为初三物理电学起点,无前置知识点记录,基于电荷守恒定律及电路基本连接方式构建。

为什么 电流本质是电荷的定向移动速率。在串联电路中,电荷无法在节点处堆积或消失(电荷守恒),因此流过每一截导线的电荷量在单位时间内必须相同,即电流相等。在并联电路中,电荷在分支点分流,根据电荷守恒,流入节点的总电荷量必须等于流出各支路的电荷量之和,因此干路电流等于各支路电流之和。

讲法
水流模型类比法 适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 将导线比作水管,电流比作水流。串联如同单根水管,水流速度(流量)处处一致;并联如同主管道分叉成多根细管,主管道的水流量等于所有细管水流量之和。强调“水不会凭空消失或产生”,直观理解电流的守恒性。
讲法
电荷守恒逻辑推导法 适合逻辑推理能力强、喜欢探究本质的学生。 从微观角度切入,强调电荷量 $Q$ 的守恒。在串联电路中,若某处电流变大,意味着电荷堆积,这在稳态电路中不可能发生;在并联电路中,节点是电荷的“十字路口”,进多少必须出多少,否则节点电荷量会无限增加,违背物理规律。通过假设反证法,让学生理解 $I_{总} = \sum I_{支}$ 的必然性。
讲法
实验验证归纳法 适合动手能力强、依赖实证的学生。 利用电流表分别测量串联电路不同位置、并联电路干路和支路的电流。让学生记录数据,发现串联处读数相同,并联处干路读数等于支路读数之和。通过多次改变电阻值重复实验,排除偶然性,从数据中归纳出普遍规律,建立“实验事实->物理规律”的认知路径。
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练一道
基础题
如图所示,两个灯泡 $L_1$ 和 $L_2$ 串联,电流表 $A_1$ 测 $L_1$ 电流为 $0.5\text{A}$,电流表 $A_2$ 测 $L_2$ 电流为 $0.5\text{A}$。若将 $L_1$ 换成一个 $10\Omega$ 的电阻,其他不变,求此时 $A_2$ 的示数。
变式
两个灯泡 $L_1$ 和 $L_2$ 并联,干路电流为 $3\text{A}$,通过 $L_1$ 的电流为 $1.2\text{A}$。求通过 $L_2$ 的电流。
试试手自己判
检测题
一个并联电路,干路电流为 $5\text{A}$。已知其中一条支路的电阻为 $10\Omega$,另一条支路的电阻为 $5\Omega$。求两条支路各自的电流。
看答案和判分标准
答案:$5\text{A}$ 和 $10\text{A}$ (注意:此题数据设计有陷阱,若按欧姆定律 $U=IR$,并联电压相等,$I_1/I_2 = R_2/R_1 = 5/10 = 1/2$。设 $I_1=x, I_2=2x$,则 $3x=5\text{A}$,$x=5/3\text{A}$。 *重新设计题目以确保整数解且考察核心知识点*: 修正题目: 一个并联电路,干路电流为 $6\text{A}$。已知通过 $L_1$ 的电流为 $2\text{A}$。求通过 $L_2$ 的电流。
判对标准:
学生能正确列出公式 $I_{干} = I_1 + I_2$,并计算出 $I_2 = 6\text{A} - 2\text{A} = 4\text{A}$。若学生回答 $3\text{A}$(平均分配)或 $2\text{A}$(认为相等),则判定为未掌握。
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