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7.2 电荷量计算

电路、电流及串并联电路 · 初三
讲清楚它是什么

定义 电荷量是表示物体带电多少的物理量,用符号 $Q$ 表示,国际单位是库仑(C)。

从哪来 本节为初三物理电学起点,无前置知识点依赖,直接基于“摩擦起电”现象引入定量描述需求。

为什么 宏观物体带电是因为电子的转移。单个电子带电量极小($1.6 \times 10^{-19}$ C),宏观物体带电量巨大,因此需要引入“库仑”这一较大单位来方便计量。电荷量计算本质是统计转移电子总数与元电荷的乘积,体现了微观粒子运动与宏观电学量的联系。

讲法
适合:形象思维强、喜欢直观类比的学生 用“搬运工”类比:把电子比作搬运工,每个搬运工只能搬走1个苹果(元电荷 $e$)。如果搬走了 $n$ 个搬运工,总共搬走了多少苹果?就是 $Q = n \times e$。强调电荷量是“离散”的,不能搬半个苹果,所以电荷量必须是元电荷的整数倍。
讲法
适合:逻辑推理强、喜欢公式推导的学生 从定义出发:电流 $I$ 是单位时间通过导体横截面的电荷量,即 $I = Q/t$。变形得 $Q = It$。这是计算电荷量最通用的公式。再结合微观视角,$Q = ne$。强调这两个公式的适用场景:宏观电路用 $Q=It$,微观粒子数用 $Q=ne$。
讲法
适合:数学基础好、喜欢量纲分析的学生 从单位制入手:库仑(C)是导出单位,定义为 $1 \text{ C} = 1 \text{ A} \cdot \text{s}$。通过量纲分析,确认 $Q$ 的单位是 C,$I$ 是 A,$t$ 是 s,$n$ 是无量纲数,$e$ 是 C。强调在计算中必须统一单位,尤其是时间单位必须换算成秒(s),电荷量必须换算成库仑(C)。
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练一道
基础题
一个物体带正电,其电荷量为 $3.2 \times 10^{-19}$ C。求该物体失去了多少个电子?
变式
某电流表测得通过导体的电流为 $0.5$ A,通电时间为 $10$ s。求这段时间内通过导体横截面的电荷量是多少?相当于多少个电子通过?
试试手自己判
检测题
一个带电体带电荷量为 $-6.4 \times 10^{-19}$ C。 (1) 求该带电体多出了多少个电子? (2) 若该带电体与一个不带电的导体接触后,两者电荷量相等,求每个导体带电荷量是多少?(假设接触后电荷平均分配)
看答案和判分标准
答案:(1) $n = \frac{|Q|}{e} = \frac{6.4 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 4$ 个。 (2) 总电荷量 $Q_{\text{total}} = -6.4 \times 10^{-19} + 0 = -6.4 \times 10^{-19}$ C。 接触后每个导体带电量 $Q' = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = -3.2 \times 10^{-19}$ C。
判对标准:
- 第(1)问:正确计算 $n=4$,且明确指出是“多出”电子(因为带负电)。
- 第(2)问:正确应用电荷守恒定律,总电荷量除以2,结果为 $-3.2 \times 10^{-19}$ C。
- 若只算出数值未带符号或单位,扣1分;若未说明“多出”而只说“转移”,扣0.5分。
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