定义 导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
从哪来 建立在4.1 电流的定义与单位(明确电流 $I$ 是电荷定向移动形成的)、4.2 电流的测量(掌握电流表读数及串联规则)以及3.1 串联电路、3.2 并联电路(理解不同连接方式下电压、电流分布规律)的基础之上。
为什么 从微观角度看,电压是形成电流的原因,相当于“水压”,电阻相当于“水管的粗细与长度”。
1. 电压的作用:电压越高,电场力越强,自由电子定向移动的速度越快,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,即电流越大。
2. 电阻的阻碍:电阻越大,电子在导体中运动受到的阻碍作用越强,定向移动越困难,电流就越小。
因此,电流大小由电压和电阻共同决定,且呈正比与反比关系。
讲法
生活类比法:水管模型
适合
形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。
将电路比作水路系统:
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电压 ($U$) 比作水压(由水泵提供),水压越大,水流越急。
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电阻 ($R$) 比作水管的粗细和长度,管子越细越长,水流阻力越大。
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电流 ($I$) 比作水流速度。
结论:水压大、管子粗,水流就大;水压小、管子细,水流就小。由此推导 $I = U/R$。
讲法
实验探究法:控制变量
适合
逻辑严密、喜欢动手验证的学生。
强调科学探究过程:
1. 保持电阻 $R$ 不变,改变电压 $U$,发现 $I$ 随 $U$ 增大而增大,且比值 $U/I$ 为定值 $\rightarrow$ $I \propto U$。
2. 保持电压 $U$ 不变,改变电阻 $R$,发现 $I$ 随 $R$ 增大而减小,且乘积 $I \times R$ 为定值 $\rightarrow$ $I \propto 1/R$。
综合得出 $I = U/R$。强调这是实验归纳出的规律,而非定义式。
讲法
数学函数法:变量关系
适合
数学基础好、擅长代数推理的学生。
将物理量视为变量:
设 $I$ 为因变量,$U$ 和 $R$ 为自变量。
实验数据表明 $I$ 与 $U$ 是线性关系(一次函数),$I$ 与 $R$ 是反比例关系。
故建立数学模型 $I = k \cdot \frac{U}{R}$。
在标准单位制下,比例系数 $k=1$,故 $I = \frac{U}{R}$。
重点讲解公式变形 $U=IR$ 和 $R=U/I$ 的数学意义与物理意义的区别(特别是 $R$ 是导体属性,不随 $U, I$ 变化)。