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5.1 纯电阻串并联比例(L2)

欧姆定律及其应用 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 在纯电阻电路中,串联分压与电阻成正比,并联分流与电阻成反比。

从哪来 基于 5.1 电流与电压、电阻的关系(L2) 推导欧姆定律应用,结合 2.1 串联电路电压规律(L2) 和 2.2 并联电路电压规律(L2) 的电路特性,利用 7.1 串并联电流计算 中的电流相等或电压相等条件进行数学推导。

为什么 串联分压原理:串联电路中电流 $I$ 处处相等。根据欧姆定律 $U=IR$,电压 $U$ 与电阻 $R$ 成正比。因此,电阻越大,分得的电压越多。 并联分流原理:并联电路中各支路电压 $U$ 相等。根据欧姆定律 $I=U/R$,电流 $I$ 与电阻 $R$ 成反比。因此,电阻越大,分得的电流越少。 本质是欧姆定律在特定电路结构(电流相等或电压相等约束)下的直接数学推论。

讲法
适合:逻辑推导型、喜欢数学证明的学生 直接利用代数推导。 1. 串联:$U_1/I = R_1$, $U_2/I = R_2$ $\rightarrow$ $U_1/U_2 = (IR_1)/(IR_2) = R_1/R_2$。 2. 并联:$I_1 = U/R_1$, $I_2 = U/R_2$ $\rightarrow$ $I_1/I_2 = (U/R_1)/(U/R_2) = R_2/R_1$。 强调这是纯数学比例关系,与具体数值无关,只与结构有关。
适合:形象思维型、喜欢生活类比的学生** 使用“水管”类比。 1. **串联(分压)
想象水流通过粗细不同的管子。粗管(电阻小)阻力小,压降小;细管(电阻大)阻力大,压降大。水压(电压)主要消耗在阻力大的地方。 2. 并联(分流):想象水流遇到分叉口。宽口(电阻小)容易通过,流过的水多;窄口(电阻大)难通过,流过的水少。水流主要走阻力小的路。
适合:记忆困难型、需要口诀辅助的学生** 使用口诀记忆法。 1. **串联
“串正比,大阻大压”(电阻大,电压大)。 2. 并联:“并反比,大阻小流”(电阻大,电流小)。 配合手势:串联画一条线,手指比划“正”;并联画分叉,手指比划“反”。
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练一道
基础题
两个电阻 $R_1=10\Omega$ 和 $R_2=20\Omega$ 串联接入电路。若 $R_1$ 两端电压为 $2V$,求 $R_2$ 两端电压。
变式
两个电阻 $R_1=10\Omega$ 和 $R_2=20\Omega$ 并联接入电路。若通过 $R_1$ 的电流为 $0.2A$,求通过 $R_2$ 的电流。
试试手自己判
检测题
电阻 $R_1=5\Omega$ 和 $R_2=15\Omega$ 并联。若干路总电流为 $4A$,求通过 $R_1$ 的电流。
看答案和判分标准
答案:$3A$
判对标准:
1. 正确识别为并联电路,使用电流与电阻成反比关系($I_1:I_2 = R_2:R_1 = 3:1$)。
2. 正确分配总电流:$I_1 = 4A \times \frac{3}{3+1} = 3A$。
3. 若学生使用串联比例或计算错误,则判错。
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