定义 在含滑动变阻器的电路中，依据元件安全限值确定电流、电压及电阻取值范围的问题。
从哪来 建立在 6.1 串联电路综合规律（L2-L3）、4.2 滑动变阻器的使用（L2） 以及 3.3 电阻与温度的关系（L2） 之上。
为什么 电路中的电流由总电阻决定（$I=U/R_{total}$）。滑动变阻器接入阻值变化会改变总电阻，进而改变电流和各部分电压。
1. 元件极限：电流表、电压表有量程上限，灯泡/电阻有额定功率（隐含额定电流/电压），超过即损坏。
2. 动态平衡：串联电路中，$I$ 增大 $\rightarrow$ 定值电阻 $U_R$ 增大 $\rightarrow$ 滑动变阻器 $U_{slide}$ 减小（因电源电压 $U$ 不变）。
3. 约束条件：必须同时满足所有元件的安全条件，取交集即为允许范围。若忽略温度对电阻的影响（初中阶段通常假设定值电阻阻值不变，但需知晓其物理本质），计算将偏离实际，但解题模型基于欧姆定律的线性关系。
“木桶原理”法**
**适合学生
逻辑抽象思维较强，喜欢类比的学生。
讲解：电路安全像木桶盛水，最短的板决定最大容量。
1. 找出所有“短板”：电流表量程、电压表量程、灯泡额定电流、变阻器允许最大电流。
2. 计算每个“短板”对应的临界电流 $I_{max}$ 和临界电阻 $R_{min}$。
3. 最终允许的最大电流是这些临界值中的
最小值（最严格的限制）。
4. 最小电流则由变阻器最大阻值决定（此时总电阻最大，电流最小，电压分配最极端）。
“边界逼近”法**
**适合学生
形象思维好，喜欢通过具体数值推导的学生。
讲解：想象滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端。
1.
左极限：滑片移到使电阻最小处。此时电流最大。检查：电流表爆没爆？灯泡烧没烧？如果没爆，这就是最大电流。如果爆了，就要往回退，直到刚好不爆为止，算出此时的电阻。
2.
右极限：滑片移到使电阻最大处。此时电流最小。检查：电压表（若测变阻器）爆没爆？如果爆了，说明变阻器分压太大，需要减小变阻器阻值，直到电压表刚好满偏，算出此时的电阻。
3. 范围就是这两个极限电阻之间的区间。
“不等式组”法**
**适合学生
数学基础好，擅长代数运算的学生。
讲解：将物理条件转化为数学不等式。
设电源电压 $U$，定值电阻 $R_0$，变阻器 $R_x$。
1. 电流限制：$I \le I_{A\_max}$ 且 $I \le I_{L\_rated}$ 且 $I \le I_{R\_max}$。
即 $\frac{U}{R_0 + R_x} \le I_{limit}$ $\Rightarrow$ $R_x \ge \frac{U}{I_{limit}} - R_0$。
2. 电压限制（若电压表测 $R_x$）：$U_x \le U_{V\_max}$。
即 $\frac{U \cdot R_x}{R_0 + R_x} \le U_{V\_max}$ $\Rightarrow$ 解出 $R_x$ 的上限。
3. 电压限制（若电压表测 $R_0$）：$U_0 \le U_{V\_max}$。
即 $\frac{U \cdot R_0}{R_0 + R_x} \le U_{V\_max}$ $\Rightarrow$ 解出 $R_x$ 的下限。
4. 联立所有不等式，求 $R_x$ 的公共解集。