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7.1 伏安法测电阻(L2)

欧姆定律及其应用 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用电压表测电压、电流表测电流,依据欧姆定律 $R=U/I$ 间接测量电阻的方法。

从哪来 基于 4.2 电流的测量(L1-L2) 和 1.2 电压的测量(L1-L2) 获取数据,结合 5.1 电流与电压、电阻的关系(L2) 推导公式,并依赖 4.2 滑动变阻器的使用(L2) 改变电路状态。

为什么 电阻是导体本身的属性,无法直接像长度那样用尺子量。但根据欧姆定律,在已知导体两端电压 $U$ 和通过电流 $I$ 的情况下,其比值 $R=U/I$ 恒定(对定值电阻而言)。通过分别测量这两个可观测的电学量,即可间接计算出电阻值。

适合:逻辑推理型、喜欢“为什么”的学生** **核心逻辑:间接测量法** 1. **类比引入
想知道一个封闭盒子里的电阻值,能不能直接打开看?不能。但我们可以给它通电,看它“吃”多少电(电流),再看它“挡”多大压力(电压)。 2. 公式推导:回顾 $I=U/R$,变形得 $R=U/I$。 3. 实验设计:我们需要两个“眼睛”——电压表看两端,电流表看流过。 4. 关键问题:如果只测一组数据,误差大怎么办?引入滑动变阻器,改变 $U$ 和 $I$,多测几组,求平均值。 *强调:电阻是属性,不随 $U$、$I$ 变化,但测量需要多次以减小偶然误差。*
适合:操作型、动手能力强但理论弱的学生** **核心逻辑:电路连接口诀与实物图** 1. **口诀记忆
- “电压并联,电流串联”; - “正进负出,量程选对”; - “滑变串联,限流保护”(闭合开关前滑片置于阻值最大处)。 2. 实物连线步骤: - 先连主回路:电源 -> 开关 -> 滑动变阻器 -> 电流表 -> 待测电阻 -> 电源负极。 - 再并联电压表:电压表两端分别接在待测电阻两端。 - 检查:电流表是否串联在电阻支路?电压表是否并联在电阻两端? 3. 操作要点:试触法选量程,读数时视线垂直,记录数据时注意单位。
适合:视觉型、容易混淆电路结构的学生** **核心逻辑:方框模型与节点法** 1. **抽象模型
把待测电阻 $R_x$ 看作一个“黑箱”。 2. 节点分析: - 电流表与 $R_x$ 串联,相当于“同一条路”,电流表测的是流过 $R_x$ 的电流。 - 电压表与 $R_x$ 并联,相当于“跨在两端”,电压表测的是 $R_x$ 两端的电势差。 3. 动态分析: - 滑动变阻器 $R_{slide}$ 与 $R_x$ 串联。 - 当 $R_{slide}$ 增大 -> 总电阻增大 -> 总电流 $I$ 减小 -> $R_x$ 两端电压 $U_x = I \cdot R_x$ 减小。 - 反之亦然。 4. 图示辅助:画出等效电路图,标出 $U_{total}$、$U_x$、$U_{slide}$ 的关系,强调 $U_x$ 是我们要测的,不是电源电压。
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练一道
基础题
在“伏安法测电阻”实验中,某次测量时,电压表示数为 2.5V,电流表示数为 0.25A。 (1) 求待测电阻的阻值。 (2) 若实验中发现电压表无示数,电流表有示数,且调节滑动变阻器后电流表示数变化明显,请分析故障原因。
变式
某同学用伏安法测电阻,连接电路后,闭合开关,发现电压表示数接近电源电压,电流表示数几乎为零。移动滑动变阻器滑片,两表示数均无明显变化。请分析故障原因。
试试手自己判
检测题
在伏安法测电阻实验中,某小组记录了以下数据: | 次数 | 电压 U (V) | 电流 I (A) | | :--- | :---: | :---: | | 1 | 1.0 | 0.10 | | 2 | 2.0 | 0.20 | | 3 | 3.0 | 0.30 | (1) 计算该电阻的阻值。 (2) 若该元件是小灯泡,重复上述实验,发现电压从 1.0V 升到 3.0V 时,电流从 0.10A 升到 0.25A。请判断小灯泡的电阻是变大、变小还是不变?并说明理由。
看答案和判分标准
答案:(1) $R = 1.0/0.10 = 10\Omega$;$R = 2.0/0.20 = 10\Omega$;$R = 3.0/0.30 = 10\Omega$。平均阻值为 $10\Omega$。 (2) 变大。 理由:$R_1 = 1.0/0.10 = 10\Omega$,$R_2 = 3.0/0.25 = 12\Omega$。因为灯丝电阻随温度升高而增大,电压升高导致电流做功增多,温度升高,故电阻变大。
判对标准:
- 第(1)问:计算出 10Ω 得 1 分。
- 第(2)问:回答“变大”得 1 分;解释中提到“温度升高”或“灯丝电阻随温度变化”得 1 分。仅回答“因为 $R=U/I$”不得分。
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