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3.1 滑动变阻器引起的动态变化(L2)

欧姆定律及其应用 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 滑动变阻器阻值改变导致电路总电阻变化,进而引起电流、电压重新分配的现象。

从哪来 基于 5.1 电流与电压、电阻的关系(L2)、6.1 串联电路综合规律(L2-L3)及 4.2 滑动变阻器的使用(L2)。

为什么 核心逻辑是“局部变化引发整体重构”。 1. 电阻变化:滑片移动改变接入电路的电阻丝长度,从而改变 $R_{滑}$。 2. 总电阻变化:在串联电路中,$R_{总} = R_{定} + R_{滑}$,故 $R_{总}$ 随之改变。 3. 电流变化:电源电压 $U$ 不变,根据欧姆定律 $I = U/R_{总}$,干路电流 $I$ 必然改变。 4. 电压重分配: - 定值电阻两端电压 $U_{定} = I \times R_{定}$,因 $I$ 变,$U_{定}$ 变。 - 滑动变阻器两端电压 $U_{滑} = U - U_{定}$,因 $U$ 不变且 $U_{定}$ 变,$U_{滑}$ 反向变化。 本质是电荷在电场力作用下,因阻碍作用(电阻)改变而调整流动速率(电流)和电势差(电压)的过程。

“水压模型”类比法** **适合学生
形象思维强、对抽象公式感到困难的学生。 讲解: 想象电路是一条水管,电源是水泵(水压恒定),定值电阻是固定粗细的管道,滑动变阻器是阀门。 1. 当你把阀门关小($R_{滑}$ 增大),整条管路的阻力变大。 2. 水流速度(电流 $I$)就会变慢。 3. 因为水流变慢,固定管道($R_{定}$)造成的水压损失($U_{定}$)就变小了。 4. 既然总水压($U$)不变,固定管道损失的水压少了,那么阀门本身承受的水压($U_{滑}$)就必须增加。 结论:阀门关小 $\rightarrow$ 水流变慢 $\rightarrow$ 固定管压降减小 $\rightarrow$ 阀门压降增大。
“串反并同”口诀推导法** **适合学生
逻辑推理能力强、喜欢记忆规律和快速解题的学生。 讲解: 引入结论性规律:“串联反,并联同”。 1. 串联反:在串联电路中,某电阻增大,其自身分得的电压增大,而电路中其他电阻分得的电压减小,电流减小。 - 推导:$R_{滑} \uparrow \rightarrow R_{总} \uparrow \rightarrow I \downarrow \rightarrow U_{定} = IR_{定} \downarrow \rightarrow U_{滑} = U - U_{定} \uparrow$。 2. 并联同:在并联支路中,某支路电阻增大,该支路电流减小,干路电流减小,其他支路电压(等于路端电压,若不计内阻则不变,若计内阻则增大)和电流变化趋势需结合具体结构判断,但通常初中阶段主要考察串联动态。 重点:初中阶段主要应用“串联反”,即变阻器阻值变大,它自己电压变大,别人电压变小,电流变小。
“控制变量”逻辑链法** **适合学生
严谨细致、容易在复杂电路中迷失方向的学生。 讲解: 建立固定的分析链条,强制按顺序思考,禁止跳跃: 1. 看局部:滑片怎么动?$R_{滑}$ 变大还是变小? 2. 看整体:$R_{总}$ 怎么变?(串联相加,并联倒数和) 3. 看电流:$I_{总}$ 怎么变?($I = U/R_{总}$,$U$ 不变) 4. 看定值:$U_{定}$ 怎么变?($U_{定} = I_{总} \times R_{定}$) 5. 看变阻:$U_{滑}$ 怎么变?($U_{滑} = U - U_{定}$) 强调:无论电路多复杂,只要找到“定值电阻”作为桥梁,就能通过电流的变化推断出电压的变化。
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练一道
基础题
如图,电源电压 $U=6V$ 保持不变,定值电阻 $R_1=10\Omega$,滑动变阻器 $R_2$ 的最大阻值为 $20\Omega$。闭合开关 S,当滑片 P 从 a 端向 b 端移动时(假设 a 端阻值为 0,b 端阻值最大): 1. 电流表的示数如何变化? 2. 电压表 V1(测 $R_1$)和 V2(测 $R_2$)的示数如何变化?
变式
在基础题电路中,若将电压表 V2 改为测量滑动变阻器 $R_2$ 的功率 $P_2$(假设学生能理解功率概念,或仅问 $R_2$ 两端电压与电流乘积的变化趋势,此处简化为问:当 $R_2$ 阻值增大时,$R_2$ 消耗的功率如何变化?*注:初中阶段通常不要求计算变阻器功率极值,但可定性分析*)。 *修正为更贴合初三的变式*:
看解答过程
1. 判断电阻变化:滑片从 a 向 b 移动,接入电路的电阻丝长度变长,故 $R_2$ 阻值增大。 2. 判断总电阻:串联电路 $R_{总} = R_1 + R_2$,故 $R_{总}$ 增大。 3. 判断电流:$I = U/R_{总}$,因 $U$ 不变,$R_{总}$ 增大,故电流 $I$ 减小。即电流表示数变小。 4. 判断 $R_1$ 电压:$U_1 = I \times R_1$,因 $I$ 减小,$R_1$ 不变,故 $U_1$ 减小。即 V1 示数变小。 5. 判断 $R_2$ 电压:$U_2 = U - U_1$,因 $U$ 不变,$U_1$ 减小,故 $U_2$ 增大。即 V2 示数变大。
试试手自己判
检测题
如图所示,电源电压保持不变,$R_1$ 为定值电阻,$R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 S,当滑片 P 向右移动时(假设右移使 $R_2$ 接入阻值变大),下列说法正确的是( ) A. 电流表示数变大,电压表示数变大 B. 电流表示数变小,电压表示数变小 C. 电流表示数变小,电压表示数变大 D. 电流表示数变大,电压表示数变小 *(注:假设电压表测 $R_1$ 两端电压)
看答案和判分标准
答案:B
判对标准:
1. 学生能正确判断滑片右移导致 $R_2$ 阻值变大。
2. 学生能推导出总电阻变大,导致干路电流变小(排除 A、D)。
3. 学生能根据 $U_1 = I R_1$ 推导出 $R_1$ 两端电压变小(排除 C,选中 B)。
4. 若学生选择 C,说明其错误地认为变阻器电压变大直接导致定值电阻电压变大,或混淆了电压表测量对象。
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