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3.1 广播信号的发送

电磁波与现代通信 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用电磁波将声音或图像信号加载到高频电流上,通过天线向空间辐射的过程。

从哪来 本知识点建立在 5.1 电磁波的产生(理解振荡电路产生电磁场)、5.2 电磁波的波长、频率与波速(理解载波频率选择)以及 5.3 电磁波的应用(理解通信需求)之上。

为什么 声音信号(音频)频率低(20Hz-20kHz),波长太长,若直接发射,所需天线长度 $L \approx \lambda/4$ 会达到数千米,不现实且不同电台信号会互相干扰。 因此,必须将音频信号“搬运”到高频电磁波(载波)上。通过调制技术,让高频电磁波的振幅或频率随音频信号变化,从而携带信息。高频波长短,天线尺寸小,且不同电台可通过不同频率区分,实现清晰传输。

数学/物理原理法:频谱分析** **适合学生
逻辑推理能力强、喜欢从公式和原理推导的学生。 讲解: 1. 回顾 $c = \lambda f$。若 $f=1000\text{Hz}$,$\lambda=300\text{km}$,天线需 $75\text{km}$,不可行。 2. 若 $f=100\text{MHz}$,$\lambda=3\text{m}$,天线需 $0.75\text{m}$,可行。 3. 引入“调制”概念:通过改变高频振荡电流的振幅(AM)或频率(FM),使电磁波携带低频信息。 4. 强调:发射的是高频电磁波,但信息量由低频信号决定。
生活经验法:收音机调台** **适合学生
动手能力强、喜欢联系实际生活的学生。 讲解: 1. 问:为什么收音机要“调台”? 2. 答:因为不同电台发射的电磁波频率不同。 3. 问:如果所有电台都用同一个频率,会怎样? 4. 答:声音混在一起,听不清(干扰)。 5. 结论:发送信号时,必须给每个电台分配不同的“频道”(载波频率),这就是广播信号发送的核心——分频发射。
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练一道
基础题
某广播电台发射的电磁波频率为 $100\text{MHz}$,已知电磁波在真空中的传播速度 $c=3\times10^8\text{m/s}$。求该电磁波的波长 $\lambda$。若天线长度约为波长的 $1/4$,求天线长度 $L$。
变式
甲、乙两个电台分别发射频率为 $f_1$ 和 $f_2$ 的电磁波,且 $f_1 < f_2$。 (1) 哪个电台发射的电磁波波长更长? (2) 如果两个电台发射功率相同,且天线效率相同,哪个电台的信号在相同距离处的电场强度更大?(提示:考虑天线辐射效率与频率的关系,简化模型下,高频天线辐射效率通常更高,但此处主要考察波长与天线尺寸匹配性。若仅从波动角度,假设理想辐射,强度与频率无直接简单正比关系,但实际工程中高频更易辐射。此处改为考察调制方式:甲采用调幅(AM),乙采用调频(FM)。若甲的音频信号振幅变化大,乙的音频信号频率变化大,哪种调制方式抗噪声能力更强?) 修正变式题(更贴合初三水平): 甲电台发射频率为 $1\text{MHz}$ 的电磁波,乙电台发射频率为 $100\text{MHz}$ 的电磁波。 (1) 哪个电台的电磁波波长更短? (2) 若两电台天线长度均设计为各自波长的 $1/4$,哪个电台的天线更短?为什么?
试试手自己判
检测题
某手机基站发射频率为 $1.8\text{GHz}$ 的电磁波。 (1) 计算该电磁波的波长。 (2) 若该基站天线长度为波长的 $1/4$,求天线长度。 (3) 与发射 $100\text{kHz}$ 音频信号的电台相比,该基站天线有何特点?为什么?
看答案和判分标准
答案:(1) $\lambda = c/f = 3\times10^8 / 1.8\times10^9 \approx 0.167\text{m}$ (2) $L = \lambda/4 \approx 0.042\text{m}$ (约 $4.2\text{cm}$) (3) 基站天线更短。因为基站频率远高于音频频率,波长短,根据 $L \propto 1/f$,天线尺寸更小,便于集成在设备中。
判对标准:
- 正确计算波长和天线长度(允许合理近似)。
- 明确指出基站天线更短。
- 能引用 $\lambda = c/f$ 和天线长度与波长关系解释原因。
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