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5.2 定律的意义

能源与可持续发展 · 初三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 电磁波在真空中的传播速度等于光速,且其频率、波长与波速满足 $c=f\lambda$ 的关系。

从哪来 建立在 1.2 电磁波的特点 之上。该知识点确立了电磁波无需介质即可传播且具有波动性的基本属性,为引入其定量规律(速度恒定)提供了物理基础。

为什么 麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在,并推导出其传播速度 $v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$。代入真空磁导率 $\mu_0$ 和真空介电常数 $\epsilon_0$ 的数值,计算结果恰好等于实验测定的光速 $c$。这揭示了光本质上就是一种电磁波,因此所有电磁波在真空中都以光速传播。

类比法
将电磁波比作在平静水面上扩散的涟漪。告诉学生,虽然水波需要水(介质),但电磁波在真空中也能跑。就像高速公路有最高限速一样,宇宙中电磁波的“最高限速”就是光速 $c$。
适合:形象思维强、对抽象公式恐惧、需要直观物理图景的学生。
公式推导法
直接展示 $c=f\lambda$。强调 $c$ 是常数($3 \times 10^8$ m/s),因此 $f$ 和 $\lambda$ 成反比。就像固定长度的绳子,振动越快(频率高),波形越密(波长短)。
适合:逻辑思维强、擅长数学运算、喜欢通过公式理解物理关系的学生。
应用反推法
从手机信号(无线电波)和可见光都是电磁波入手。问学生:为什么Wi-Fi信号能穿过墙壁,而光不能?引出不同频率对应不同波长,但它们在真空中的“速度”是一样的,都是 $c$。
适合:对技术应用感兴趣、喜欢从生活现象反推原理的学生。
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练一道
基础题
已知某无线电波的频率为 $100 \text{ MHz}$ ($10^8 \text{ Hz}$),求其在真空中的波长。
变式
一束激光在真空中的频率为 $5 \times 10^{14} \text{ Hz}$,当它进入玻璃介质后,频率是否改变?波长如何变化?(已知玻璃中光速约为真空中的 $2/3$)
试试手自己判
检测题
雷达发射的电磁波频率为 $10 \text{ GHz}$。 (1) 求该电磁波在真空中的波长。 (2) 若该电磁波在某种介质中传播速度变为真空中的 $1/2$,其频率和波长各是多少?
看答案和判分标准
答案:(1) $\lambda = 0.03 \text{ m}$ (或 3 cm) (2) 频率仍为 $10 \text{ GHz}$;波长变为 $0.015 \text{ m}$ (或 1.5 cm)
判对标准:
- 第(1)问正确换算 $10 \text{ GHz} = 10^{10} \text{ Hz}$ 并算出 $0.03 \text{ m}$ 得 2 分。
- 第(2)问明确指出频率不变得 1 分。
- 第(2)问正确计算出波长减半得 1 分。
- 若频率改变或波长计算错误,不得分。
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