‹ 回去

3.3 全反射条件

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 光从光密介质射向光疏介质,入射角大于或等于临界角时,光全部反射回原介质的现象。

从哪来 本节为高二光学起点,无前置知识点记录。需基于初中“光的反射定律”及高中“折射定律(斯涅尔定律)”作为隐含基础进行推导。

为什么 根据折射定律 $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$。当光从光密介质($n_1 > n_2$)射向光疏介质时,折射角 $\theta_2$ 大于入射角 $\theta_1$。随着 $\theta_1$ 增大,$\theta_2$ 也增大。当 $\theta_2$ 达到 $90^\circ$ 时,折射光线沿界面传播,此时对应的入射角即为临界角 $C$。若 $\theta_1 > C$,数学上 $\sin \theta_2$ 将大于 1,无实数解,物理上意味着折射光线消失,能量全部转化为反射光,即发生全反射。

讲法
类比法:水底看天空 适合形象思维强、对抽象公式不敏感的学生。 让学生想象潜水员在水底向上看。当视线垂直水面时,能看到广阔的天空(折射角大);当视线逐渐变平(接近水面),看到的天空范围急剧缩小,最终只剩下一个亮斑(临界角);再想往更平的方向看,就什么都看不到了,只能看到水下的倒影(全反射)。强调“视线越平,折射角越大,直到‘跑’出界面”。
讲法
数学推导法:正弦函数的值域限制 适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 直接列出公式 $n_1 \sin i = n_2 \sin r$。因为 $\sin r \le 1$,所以 $n_1 \sin i \le n_2$,即 $\sin i \le \frac{n_2}{n_1}$。令 $\sin C = \frac{n_2}{n_1}$,则当 $i > C$ 时,$\sin i > \frac{n_2}{n_1}$,导致 $\sin r > 1$,这在实数范围内无解。因此折射光线不存在,光只能反射。用数学的“无解”直接对应物理的“无折射”。
讲法
能量守恒法:光路可逆与能量分配 适合物理直觉好、喜欢从能量角度思考的学生。 光从空气射入水中时,一部分反射,一部分折射。根据光路可逆,当光从水中射向空气时,原本折射进入水中的那部分光路现在变成了入射光。随着入射角增大,原本能折射出去的光线逐渐“贴”着水面走。当入射角超过临界角,原本应该折射出去的能量无法逃逸,根据能量守恒,这部分能量必须全部返回原介质,表现为反射光增强直至全反射。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
已知玻璃对空气的折射率为 $n=1.5$,求光从玻璃射向空气时的临界角 $C$。($\sin 41.8^\circ \approx 0.667$)
变式
一束光从某种介质射向空气,入射角为 $45^\circ$ 时,恰好发生全反射。若该光从空气射向该介质,入射角仍为 $45^\circ$,求折射角。
试试手自己判
检测题
光从折射率为 $n$ 的介质射向空气,入射角为 $i$。若 $i$ 略小于临界角 $C$,此时折射光线与界面的夹角 $\alpha$ 接近多少度?若 $i$ 略大于 $C$,折射光线是否存在?
看答案和判分标准
答案:1. 接近 $0^\circ$(即折射光线几乎沿界面传播)。 2. 不存在。
判对标准:
- 第一问答出“0度”或“沿界面”得 1 分。
- 第二问答出“不存在”或“消失”得 1 分。
- 若答出“90度”(指折射角)也算对第一问,因为折射角 $90^\circ$ 对应与界面夹角 $0^\circ$。
- 若第二问答“存在但很弱”则判错,全反射是突变,不存在“很弱”的折射光。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›