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3.4 全反射的应用

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 光从光密介质射向光疏介质,入射角大于临界角时,光全部反射回原介质的现象。

从哪来 本知识点建立在“光的折射定律(斯涅尔定律)”及“全反射临界角公式 $\sin C = 1/n$”之上。

为什么 根据折射定律 $n_1 \sin i = n_2 \sin r$。当光从光密介质($n_1$ 大)射向光疏介质($n_2$ 小)时,折射角 $r$ 大于入射角 $i$。随着 $i$ 增大,$r$ 迅速增大。当 $r$ 达到 $90^\circ$ 时,对应的入射角即为临界角 $C$。若 $i > C$,数学上 $\sin r$ 需大于 1,这在物理上无意义,意味着折射光线消失,能量不再进入第二种介质,而是全部被反射回第一种介质。

类比法
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 将光想象成试图穿过一堵“软墙”的球。当球速(入射角)不够快时,它能穿过墙(折射);当球速足够快且角度很斜时,它会被墙弹回来(全反射)。强调“角度越斜,越容易弹回”,帮助建立直觉。
数学推导法
适合逻辑严密、擅长公式推导的学生。 直接列出 $n \sin i = 1 \cdot \sin r$。指出 $\sin r \le 1$ 是物理约束。推导得出 $\sin i \le 1/n$ 时才有折射解。当 $\sin i > 1/n$ 时,方程无实数解,说明折射现象在物理上被“禁止”,能量守恒要求能量必须通过反射路径返回。
实验演示法
适合动手能力强、喜欢直观验证的学生。 使用半圆柱形玻璃砖和水槽。让激光束从玻璃内部射向空气界面。缓慢旋转玻璃砖,让学生亲眼看到折射光斑逐渐变暗、消失,同时反射光斑突然变亮。强调“消失”与“变亮”的同步性,直观感受能量守恒。
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练一道
基础题
已知某种玻璃的折射率 $n = 1.5$,求光从该玻璃射向空气时的临界角 $C$。($\sin 41.8^\circ \approx 0.667$)
变式
一束光从折射率为 $n=1.5$ 的玻璃射向空气,入射角为 $60^\circ$。请判断此时是否有折射光线?若有,求折射角;若无,说明理由。
试试手自己判
检测题
光从介质 A 射向介质 B 时发生了全反射。下列说法正确的是( ) A. 介质 A 的折射率一定小于介质 B 的折射率 B. 入射角一定小于临界角 C. 反射光线与入射光线关于法线对称 D. 折射光线强度为零,但方向仍存在
看答案和判分标准
答案:C
判对标准:
- 选 A 错:全反射要求 A 是光密介质,$n_A > n_B$。
- 选 B 错:全反射要求入射角大于临界角。
- 选 C 对:反射定律始终成立,反射角等于入射角,关于法线对称。
- 选 D 错:全反射时折射光线不存在,不是强度为零。
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