‹ 回去

4.1 三棱镜

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 三棱镜是横截面为三角形的透明介质,利用折射原理使光线发生偏转并将复色光分解为单色光的光学元件。

从哪来 本节为高二光学部分起点,基于初中物理“光的直线传播”及“光的折射现象”的定性认知,引入定量分析与色散原理。

为什么 光从空气进入玻璃(光疏到光密)时,折射角小于入射角,光线向底边偏折;离开玻璃(光密到光疏)时,折射角大于入射角,光线再次向底边偏折。由于不同频率的光在介质中的折射率不同($n$ 随频率 $f$ 增大而增大),紫光偏折最大,红光偏折最小,从而产生色散。

讲法
适合:直观型、空间想象力强的学生 使用激光笔和三棱镜进行演示。先让激光垂直入射一个面,观察出射光线的偏折方向;再让白光入射,观察光谱。强调“光线总是向棱镜底边偏折”的几何规律,通过画图追踪光路,建立空间几何直觉。
讲法
适合:逻辑型、喜欢推导的学生 从斯涅尔定律(折射定律)出发,推导最小偏向角公式。解释为什么存在“最小偏向角”,以及在此条件下光路对称。通过数学推导证明 $n = \frac{\sin(\frac{A+\delta_{min}}{2})}{\sin(\frac{A}{2})}$,强调折射率与棱镜顶角、偏向角的定量关系。
讲法
适合:应用型、对现象好奇的学生 从彩虹的形成机制切入。解释雨滴相当于无数微小的三棱镜,阳光进入雨滴发生折射、内部反射、再折射,不同颜色光因折射率不同而分离。将抽象的实验室现象与自然界宏观现象联系,理解色散的本质是介质对光频率的依赖性。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
一束白光从空气射入顶角为 $A$ 的三棱镜,出射光分解为红、紫两束光。若红光的折射率为 $n_r$,紫光的折射率为 $n_v$,且 $n_v > n_r$。问:哪束光的偏向角更大?
变式
一束单色光以入射角 $i$ 射入三棱镜的一个侧面,经折射后从另一侧面射出。若保持入射角 $i$ 不变,仅将三棱镜顶角 $A$ 增大,出射光线相对于入射光线的偏向角 $\delta$ 如何变化?
试试手自己判
检测题
一束白光从空气射入三棱镜,出射光形成光谱。若将三棱镜浸入水中(水的折射率小于玻璃),光谱的宽度(色散程度)将如何变化?
看答案和判分标准
答案:光谱宽度变窄(色散程度减弱)。
判对标准:
1. 指出玻璃相对于水的折射率差值减小(或相对折射率变化)。
2. 说明不同颜色光在玻璃中的折射率差异相对于介质背景(水)的影响减弱。
3. 结论明确为“变窄”或“减弱”。若只答“变窄”但未解释原因,给一半分。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›