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4.2 光的偏折规律

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生偏折的现象,遵循折射定律。

从哪来 本知识点为高二光学起点,无前置依赖,直接基于初中“光沿直线传播”及“光的反射”概念延伸。

为什么 光在不同介质中传播速度不同($v=c/n$)。当光波前以一定角度进入新介质时,波前不同部分改变速度的时间不同,导致波前方向旋转,宏观表现为光线偏折。这是惠更斯原理的直接推论,本质是光在介质中相互作用导致的相速度变化。

讲法
类比法:车轮过坎模型 适合形象思维强、抽象逻辑稍弱的学生。 想象一辆自行车,左轮先驶入草地(慢介质),右轮还在柏油路(快介质)。左轮速度慢,右轮速度快,车身会向左偏转。光线就像车轮轨迹,从快介质进入慢介质,偏向法线(即偏向“慢”的那一侧)。
讲法
数学推导法:斯涅尔定律几何证明 适合逻辑严密、擅长几何推导的学生。 利用惠更斯原理,画出波前。设入射角 $i$,折射角 $r$。在时间 $t$ 内,波前在介质1中传播距离 $v_1 t$,在介质2中传播距离 $v_2 t$。构建直角三角形,可得 $\sin i = v_1/v_2$,$\sin r = v_2/v_1$(注意角度定义),从而推导出 $n_1 \sin i = n_2 \sin r$。强调折射率 $n$ 与速度 $v$ 的反比关系。
讲法
实验观察法:激光笔与水槽 适合动手能力强、喜欢实证的学生。 在透明水槽中加水,用激光笔从空气斜射入水中,撒入少量牛奶使光路可见。观察光线在界面处“折断”。改变入射角,观察折射角变化。让学生亲手测量角度,验证 $\sin i / \sin r$ 是否为常数。直观感受“入射角增大,折射角也增大,但折射角始终小于入射角(空气进水)”。
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练一道
基础题
光从空气($n_1=1.0$)斜射入玻璃($n_2=1.5$),入射角为 $30^\circ$。求折射角 $r$。($\sin 30^\circ = 0.5$)
变式
一束光从介质A射向介质B,界面水平。已知在A中光速为 $2.0 \times 10^8$ m/s,在B中光速为 $1.5 \times 10^8$ m/s。若入射角为 $45^\circ$,求折射角。($\sin 45^\circ \approx 0.707$)
试试手自己判
检测题
光从空气射入某种透明介质,入射角为 $60^\circ$,折射角为 $30^\circ$。 (1) 求该介质的折射率。 (2) 若光从该介质射向空气,入射角为 $30^\circ$,求折射角。
看答案和判分标准
答案:(1) $n = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732$ (2) 根据光路可逆或折射定律:$n \sin 30^\circ = 1 \times \sin r'$ $\sqrt{3} \times 0.5 = \sin r'$ $\sin r' = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $r' = 60^\circ$
判对标准:
- 第(1)问:正确列出公式 $n = \sin i / \sin r$ 并代入数值,得出 $\sqrt{3}$ 或 $1.732$ 得满分。
- 第(2)问:正确应用光路可逆原理或再次使用折射定律,得出 $60^\circ$ 得满分。若仅写“60度”无过程,扣一半分。
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