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4.3 全反射棱镜

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 利用光在玻璃-空气界面发生全反射原理,改变光路方向或进行分束的光学元件。

从哪来 本知识点建立在“全反射现象及其临界角条件”这一核心物理规律之上。虽然图谱未记录具体前置,但逻辑上必须依赖对折射定律、临界角公式 $\sin C = 1/n$ 以及全反射发生条件(光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角)的掌握。

为什么 普通平面镜反射率约为 90%-95%,且存在吸收损耗和双像问题。全反射棱镜利用光在玻璃内部以 45° 角射向空气界面时,入射角大于玻璃对空气的临界角(约 42°),从而发生 100% 全反射。这种反射不依赖镀银层,无吸收损耗,反射率接近 100%,且能保持光的偏振状态,因此比平面镜更优越,常用于潜望镜、双筒望远镜和激光测距仪中。

适合:形象思维强、喜欢动手实验的学生** **类比法
把光线想象成在玻璃“隧道”里奔跑的运动员。如果运动员以小于临界角的角度撞向墙壁(空气界面),他会“穿墙而过”(折射出去);但如果他以大于临界角的角度猛撞墙壁,他会像打乒乓球一样被完全弹回(全反射)。棱镜就是设计好的“折返跑赛道”,让光线在内部以 45° 角精准撞击,确保每次都能完美反弹,不损失能量。
适合:逻辑严密、擅长数学推导的学生** **推导法
首先计算临界角。设玻璃折射率 $n=1.5$,空气 $n_0=1.0$,则 $\sin C = 1/1.5 \approx 0.667$,解得 $C \approx 41.8^\circ$。在等腰直角棱镜中,光线垂直入射一个直角面,在斜面上入射角为 $45^\circ$。因为 $45^\circ > 41.8^\circ$,满足全反射条件。通过几何作图,证明光线经过两次全反射后,出射光线与入射光线平行但方向相反(或垂直,取决于棱镜类型),从而直观展示光路改变的原理。
适合:应用导向、关注科技产品的学生** **应用法
从双筒望远镜入手。为什么望远镜里要装棱镜?因为直接折叠光路需要多面镜子,体积大且像质差。全反射棱镜(如屋脊棱镜)能在极小空间内折叠光路,且因为全反射无吸收,成像更明亮。对比手机摄像头中的棱镜式对焦模块,说明其在精密光学系统中的核心地位,强调“无损反射”是高科技光学设备的基石。
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练一道
基础题
一束单色光垂直射入等腰直角棱镜的一个直角面,已知玻璃折射率 $n=1.5$。请判断光线在斜面上是否发生全反射,并画出光路图。
变式
若将上述棱镜放入水中(水的折射率 $n_{water}=1.33$),其他条件不变,光线在斜面上是否还发生全反射?
试试手自己判
检测题
一束光从空气垂直射入等腰直角棱镜的直角面,在斜面上发生全反射后,从另一个直角面射出。若将该棱镜浸入折射率为 1.4 的液体中,且已知玻璃折射率为 1.5,问光线在斜面上是否仍发生全反射?
看答案和判分标准
答案:不发生全反射。
判对标准:
1. 正确计算液体中的临界角:$\sin C = 1.4/1.5 \approx 0.933$,$C \approx 69^\circ$。
2. 正确指出入射角为 $45^\circ$。
3. 正确比较:$45^\circ < 69^\circ$,故不发生全反射。
4. 若只答“否”但未给出计算或比较过程,判为半对;若计算错误或比较错误,判为错。
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