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5.1 棱镜色散

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 白光通过三棱镜后,因不同色光折射率不同而分解成彩色光谱的现象。

从哪来 本知识点为高二光学起点,基于初中物理“光的直线传播”及“光的折射”基础概念构建。

为什么 核心在于折射率随频率变化。 1. 介质特性:对于同一种透明介质(如玻璃),光的频率越高(波长越短),介质对它的折射率 $n$ 越大。 2. 折射定律:根据 $n = \frac{\sin i}{\sin r}$,当入射角 $i$ 相同时,折射率 $n$ 越大,折射角 $r$ 越小,意味着光线偏折得越厉害。 3. 色散结果:白光包含红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光。紫光的频率最高,折射率最大,偏折角最大;红光的频率最低,折射率最小,偏折角最小。因此,白光经过棱镜后,紫光在最下方,红光在最上方,形成连续光谱。

类比法:赛车过弯** **适合学生
形象思维强、对抽象公式不敏感的学生。 讲解:把棱镜看作一个“弯道”,不同颜色的光就像不同抓地力的赛车。紫光像抓地力极强的赛车,过弯时“咬”住路面,转弯半径小(偏折大);红光像抓地力较弱的赛车,容易“滑”出去,转弯半径大(偏折小)。所以它们走的路径不同,最终散开。
数据推导法:折射定律应用** **适合学生
逻辑严密、擅长数学推导的学生。 讲解:直接列出公式 $n = \frac{\sin i}{\sin r}$。假设入射角 $i$ 固定,比较红光和紫光的 $n$ 值。已知 $n_{紫} > n_{红}$,则 $\frac{\sin i}{\sin r_{紫}} > \frac{\sin i}{\sin r_{红}}$,推导出 $\sin r_{紫} < \sin r_{红}$,即 $r_{紫} < r_{红}$。结论:紫光折射角更小,偏折更厉害。
实验演示法:激光笔与色散片** **适合学生
动手能力强、需要直观感知的学生。 讲解:在暗室中用白色激光笔照射三棱镜,观察光屏上的光斑移动。或者使用CD光盘作为衍射光栅(虽原理不同但现象类似,需澄清区别)或直接用色散片。重点让学生观察:当旋转棱镜改变入射角时,所有色光都移动,但紫光始终比红光“跑”得更远(偏折更大),强化“频率决定偏折程度”的直观印象。
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练一道
基础题
一束白光从空气射入玻璃三棱镜,在另一侧光屏上形成彩色光带。若将入射光线向法线方向靠近(入射角减小),光屏上的彩色光带将如何移动?紫光与红光的相对位置是否改变?
变式
已知某玻璃对红光的折射率为 $n_{红}=1.5$,对紫光的折射率为 $n_{紫}=1.6$。一束白光以 $45^\circ$ 角入射到顶角为 $60^\circ$ 的三棱镜的一个面上。求红光和紫光在第二个面上的入射角,并判断哪种光可能发生全反射(已知临界角 $\sin C = 1/n$)。
试试手自己判
检测题
一束白光从空气斜射入平行玻璃砖,从另一侧射出。问: 1. 出射光线是否与入射光线平行? 2. 出射光是否发生色散?为什么?
看答案和判分标准
答案:1. 是,出射光线与入射光线平行。 2. 不发生色散(或色散不明显,重合)。因为平行玻璃砖上下表面平行,光线经过两次折射后,出射方向与入射方向相同,不同色光虽然侧移量不同,但方向一致,因此在远处光屏上会重合,无法形成明显光谱。
判对标准:
- 答出“平行”得1分。
- 答出“不发生色散”或“重合”得1分。
- 解释中必须提到“平行玻璃砖”或“两次折射方向抵消”得2分。
- 若只答“发生色散”则判错。
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