‹ 回去

3.2 临界角

光的折射、全反射与色散 · 高二
讲清楚它是什么

定义 光从光密介质射向光疏介质时,折射角达到90°时的入射角。

从哪来 本知识点建立在“光的折射定律(斯涅尔定律)”及“全反射现象”的基础之上。

为什么 根据折射定律 $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$。当光从光密介质(折射率 $n_1$ 大)射向光疏介质(折射率 $n_2$ 小)时,折射角 $\theta_2$ 总是大于入射角 $\theta_1$。随着入射角 $\theta_1$ 增大,折射角 $\theta_2$ 也随之增大。当折射角 $\theta_2$ 增加到 $90^\circ$ 时,折射光线沿界面传播,此时的入射角即为临界角 $C$。若入射角继续增大超过 $C$,折射光线消失,发生全反射。因此,临界角是折射现象与全反射现象的分界点。

实验演示法**。 **适合学生类型
形象思维强、对抽象公式不敏感的学生。 操作:使用激光笔照射半圆形玻璃砖。先让光从空气射入玻璃(光疏到光密),观察折射角小于入射角;再让光从玻璃射向空气(光密到光疏),逐渐增大入射角,让学生亲眼看到折射光线越来越贴近界面,最后消失,只剩下反射光线。强调“消失的那一刻”对应的角度就是临界角。
数学推导法**。 **适合学生类型
逻辑推理能力强、喜欢从公式中找规律的学生。 操作:直接列出折射定律公式 $n \sin C = 1 \cdot \sin 90^\circ$。解释为什么右边是1(因为空气折射率近似为1,且临界角定义时折射角为90度)。推导出 $\sin C = 1/n$。引导学生分析:因为 $\sin C$ 必须小于等于1,所以 $n$ 必须大于等于1,这解释了为什么光疏介质中不存在临界角(或者说临界角无意义,因为不会发生全反射)。
生活类比法**。 **适合学生类型
喜欢联系实际、对物理情境感到枯燥的学生。 操作:类比“跳水运动员入水”。把水面看作界面,水看作光密介质,空气看作光疏介质。如果运动员以很小的角度(接近垂直)入水,会深入水中(折射);如果以很大的角度(接近水平)入水,可能会在水面滑行甚至弹起(全反射)。临界角就是那个“刚好能滑出水面而不深入”的角度。虽然类比不完美,但能帮助学生建立“角度越大,越容易留在原介质”的直觉。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
已知某种玻璃的折射率 $n = 1.5$,求光从该玻璃射向空气时的临界角 $C$。(已知 $\sin 41.8^\circ \approx 0.667$)
变式
一束光从折射率为 $n_1$ 的介质射向折射率为 $n_2$ 的介质($n_1 > n_2$)。若入射角为 $i$,且 $i$ 略大于临界角 $C$,请问此时界面上会发生什么现象?如果 $n_2$ 增大,临界角 $C$ 如何变化?
试试手自己判
检测题
光从折射率为 2.0 的介质射向折射率为 1.0 的空气。 (1) 求临界角 $C$ 的正弦值 $\sin C$。 (2) 若入射角为 $30^\circ$,是否发生全反射? (3) 若入射角为 $60^\circ$,是否发生全反射?
看答案和判分标准
答案:(1) $\sin C = 0.5$ (2) 否 (3) 是
判对标准:
1. 第一问准确写出 $\sin C = 0.5$ 得 1 分。
2. 第二问判断正确(否)得 1 分,若能说明 $30^\circ < 45^\circ$(因为 $\sin 45^\circ \approx 0.707 > 0.5$,故 $C=30^\circ$ 是错误的,这里 $\sin C=0.5 \Rightarrow C=30^\circ$。等等,$\sin 30^\circ = 0.5$,所以 $C=30^\circ$。若入射角 $30^\circ$,等于临界角,理论上折射角90度,通常认为开始发生全反射或处于临界状态。但在高中物理常规判断中,通常要求 $i > C$ 才严格称为全反射,或者 $i \ge C$。让我们重新核算:$\sin C = 1/2 = 0.5 \Rightarrow C = 30^\circ$。
- 若 $i=30^\circ$,则 $i=C$,折射角90度,处于临界状态。
- 若 $i=60^\circ$,则 $i>C$,发生全反射。
- 修正判对标准:
- (1) $\sin C = 0.5$ (1分)
- (2) 回答“否”或“处于临界状态” (1分)。如果回答“是”则扣分,因为通常全反射指 $i > C$。
- (3) 回答“是” (1分)。
- 总分3分。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›