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2.1 衍射现象

光的干涉、衍射与偏振 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 光通过狭缝或小孔时,偏离直线传播方向,绕到障碍物阴影区并呈现明暗相间条纹的现象。

从哪来 建立在 6.3 周期/波速/波长计算 之上。理解衍射条纹间距与波长、缝宽、屏距的定量关系($\Delta x = \frac{L}{d}\lambda$),必须依赖对波长 $\lambda$ 这一核心物理量的准确计算与理解。

为什么 根据惠更斯原理,波阵面上的每一点都可看作新的子波源。当狭缝宽度 $d$ 与波长 $\lambda$ 相当或更小时,缝内各点发出的子波在屏幕不同位置发生干涉:某些位置路程差为波长整数倍(相长干涉,亮纹),某些位置路程差为半波长奇数倍(相消干涉,暗纹)。若 $d \gg \lambda$,子波叠加后主要能量仍沿直线传播,衍射效应极弱,表现为几何光学中的直线传播。

讲法
类比法:水波过门 适合形象思维强、抽象概念薄弱的学生。 在浅水盆中制造平面水波,让波通过一个宽度可调的“门”(两块木板夹缝)。观察当门宽远大于波长时,波几乎直线穿过;当门宽接近波长时,波明显向两侧扩散。强调“波”的本质是振动在介质中的传播,遇到小孔/狭缝时,孔内各点成为新波源,向四周辐射,从而“绕过”边缘。
讲法
数学推导法:光程差分析 适合逻辑严密、擅长数学建模的学生。 将单缝分为上下两半,取缝顶和缝中点发出的光,到达屏幕某点 $P$ 的光程差 $\delta = d \sin\theta / 2$。当 $\delta = \lambda/2$ 时,上下半缝对应点光程差均为 $\lambda/2$,完全相消,形成第一暗纹。由此推导暗纹条件 $d \sin\theta = k\lambda$ ($k=\pm1, \pm2...$),再结合小角度近似 $\sin\theta \approx \tan\theta \approx L/d$,得出条纹间距公式。强调这是干涉的连续叠加结果。
讲法
对比辨析法:干涉 vs 衍射 适合概念混淆、易混淆双缝干涉与单缝衍射的学生。 对比双缝干涉(等宽等间距条纹,由两个独立光源叠加)与单缝衍射(中央亮纹最宽最亮,两侧条纹宽度减半、亮度递减,由同一光源自身子波叠加)。指出衍射是干涉的“广义形式”,双缝干涉实际上是“衍射+干涉”的复合效应。通过对比条纹分布图,强化对“缝宽 $d$ 与波长 $\lambda$ 关系决定衍射显著程度”的理解。
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练一道
基础题
单缝衍射实验中,缝宽 $d = 0.2 \text{ mm}$,屏幕到缝的距离 $L = 1 \text{ m}$,入射光波长 $\lambda = 500 \text{ nm}$。求中央亮纹的宽度(即第一级暗纹之间的距离)。
变式
若将上述实验中的单缝换成双缝,缝间距 $d' = 0.5 \text{ mm}$,缝宽 $a = 0.1 \text{ mm}$,其他条件不变。问:在中央亮纹范围内(即单缝衍射第一暗纹之间),能看到多少条双缝干涉亮纹?
试试手自己判
检测题
在单缝衍射实验中,若保持缝宽 $d$ 和屏距 $L$ 不变,将入射光从红光($\lambda_{red} \approx 700 \text{ nm}$)换成紫光($\lambda_{violet} \approx 400 \text{ nm}$),则中央亮纹的宽度将如何变化? A. 变宽 B. 变窄 C. 不变 D. 无法确定
看答案和判分标准
答案:B
判对标准:
- 选 B 且能解释:根据 $\Delta x = \frac{2L\lambda}{d}$,$\Delta x$ 与 $\lambda$ 成正比。紫光波长小于红光,故中央亮纹变窄。
- 若选 A 或 C,判错。需指出其未正确应用波长与条纹间距的正比关系。
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