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6.2 互感现象

电磁感应定律及电磁感应现象 · 高二
讲清楚它是什么

定义 两个线圈中,一个线圈电流变化引起另一个线圈磁通量变化,从而产生感应电动势的现象。

从哪来 本知识点建立在法拉第电磁感应定律($\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$)及楞次定律的基础之上。虽然图谱未记录前置,但逻辑上必须依赖“磁通量变化产生感应电动势”这一核心原理。

为什么 互感的本质是磁场作为媒介传递能量和信息。 1. 源头:线圈A中电流 $I_A$ 变化,根据安培定则,其周围磁场 $B_A$ 随之变化。 2. 传递:变化的磁场穿过线圈B,导致线圈B中的磁通量 $\Phi_B$ 发生变化。 3. 结果:根据法拉第定律,$\Phi_B$ 的变化在线圈B中激发出感应电动势 $\varepsilon_B$。 核心逻辑:不是电流直接“推”动另一个线圈,而是电流变化 $\rightarrow$ 磁场变化 $\rightarrow$ 磁通量变化 $\rightarrow$ 感应电动势。若电流恒定,磁场恒定,磁通量不变,则无互感现象。

类比法:声波共振** **适合学生
形象思维强,对抽象电磁场概念感到困难的学生。 讲解: 想象两个音叉,一个被敲击发声(线圈A电流变化),声波通过空气(磁场)传播,引起另一个音叉振动(线圈B产生电动势)。 * 关键点:如果第一个音叉持续发出恒定音调(恒定电流),第二个音叉不会持续振动;只有第一个音叉的振动频率或强度发生变化(电流变化),才能有效驱动第二个音叉。 * 强调:互感需要“变化”,静止的磁场无法传递动态信号。
数学推导法:线性关系** **适合学生
逻辑严密,擅长公式推导和数学建模的学生。 讲解: 1. 线圈A电流 $I_A$ 产生的磁通量 $\Phi_{BA}$ 与 $I_A$ 成正比:$\Phi_{BA} = M I_A$($M$ 为互感系数,取决于几何形状、匝数、介质)。 2. 线圈B中的感应电动势:$\varepsilon_B = -N_B \frac{\Delta \Phi_{BA}}{\Delta t} = -N_B M \frac{\Delta I_A}{\Delta t}$。 3. 定义互感系数 $M = \frac{N_B \Phi_{BA}}{I_A}$,则 $\varepsilon_B = -M \frac{\Delta I_A}{\Delta t}$。 * 结论:感应电动势的大小取决于互感系数 $M$ 和原线圈电流的变化率 $\frac{\Delta I_A}{\Delta t}$。
实验演示法:断电自闪** **适合学生
动手能力强,喜欢通过现象反推原理的学生。 讲解: 1. 装置:电池、开关、灯泡、两个绕在同一铁芯上的线圈(初级接电源,次级接灯泡)。 2. 操作:闭合开关瞬间,灯泡短暂闪亮;断开开关瞬间,灯泡再次闪亮。 3. 分析: * 闭合/断开瞬间,初级线圈电流发生剧烈变化($\frac{\Delta I}{\Delta t}$ 极大)。 * 铁芯中磁通量剧烈变化,穿过次级线圈,产生瞬时高电压。 * 稳定通电时,电流不变,磁通量不变,灯泡不亮。 * 结论:互感现象在电流“变化”的瞬间最显著。
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练一道
基础题
如图所示,线圈A和B绕在同一铁芯上。当线圈A中的电流增大时,线圈B中产生的感应电流方向如何?(假设从右端看,A中电流为顺时针方向)
变式
两个相同的线圈A、B平行放置,A中通有正弦交流电 $i = I_m \sin(\omega t)$。求B中感应电动势的表达式,并说明何时最大。
看解答过程
1. 判断原磁场方向:根据安培定则(右手螺旋定则),从右端看A中电流为顺时针,则铁芯内部磁场方向向左。 2. 判断磁通量变化:A中电流增大,导致穿过B的向左的磁通量 $\Phi$ 增大。 3. 应用楞次定律:B中感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增加,因此B的感应磁场方向应向右。 4. 判断感应电流方向:根据安培定则,要产生向右的磁场,从右端看,B中的感应电流应为逆时针方向。
试试手自己判
检测题
如图所示,线圈A和B绕在同一个铁芯上。A线圈接在交流电源上,B线圈接在灵敏电流计G上。当A线圈中的电流按正弦规律变化时,下列说法正确的是( ) A. A中电流最大时,B中感应电动势最大 B. A中电流为零时,B中感应电动势为零 C. A中电流变化率最大时,B中感应电动势最大 D. B中感应电动势的方向始终与A中电流方向相同
看答案和判分标准
答案:C
判对标准:
选C得满分。
* 若选A或B,说明学生混淆了“电流值”与“电流变化率”的关系,需重点讲解 $\varepsilon = -M \frac{\Delta I}{\Delta t}$ 中 $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ 的物理意义(正弦函数在过零点时斜率最大,在峰值点斜率为零)。
* 若选D,说明学生未掌握楞次定律,需重新演示方向判断过程。
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