定义 描述交变电流随时间变化规律的函数图像，横轴为时间，纵轴为电流、电压或电动势。
从哪来 基于1.2 磁通量变化产生的感应电动势，结合6.1 自感现象中线圈对电流变化的阻碍作用，最终形成闭合回路中的交变电流。
为什么 线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量 $\Phi$ 按正弦规律变化（$\Phi = \Phi_m \cos \omega t$）。根据法拉第电磁感应定律，$e = -N \frac{d\Phi}{dt}$，对余弦函数求导得到正弦函数（$e = E_m \sin \omega t$）。由于电路存在电阻和自感，电流 $i$ 与电动势 $e$ 同相（纯电阻电路）或存在相位差，因此电流随时间也呈正弦（或余弦）规律变化，其图像即为正弦曲线。
适合：形象思维强、喜欢直观演示的学生**
**讲法：投影法**
1. **物理模型
展示一个矩形线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。
2.
视觉辅助：在黑板上画一个圆，代表线圈转动的轨迹。在圆周上标记一个点 $P$，代表线圈平面。
3.
动态映射：
* 当线圈平面与磁场平行时（$t=0$），切割速度最大，电动势最大，电流最大。此时点 $P$ 在圆的最右端（或最左端，取决于定义）。
* 当线圈平面与磁场垂直时（中性面），切割速度为零，电动势为零，电流为零。此时点 $P$ 在圆的最上端或最下端。
4.
图像生成：想象有一束光从左侧平行照射，点 $P$ 在竖直方向上的投影随时间移动，其轨迹就是正弦曲线。
5.
核心结论：交变电流的图像本质上是圆周运动在垂直方向上的投影。
适合：逻辑推理强、擅长数学推导的学生**
**讲法：微积分推导法**
1. **设定初始条件
设 $t=0$ 时，线圈平面与中性面重合（磁通量最大）。
2.
磁通量表达式：$\Phi(t) = BS \cos(\omega t) = \Phi_m \cos(\omega t)$。
3.
感应电动势：$e(t) = -N \frac{d\Phi}{dt} = -N \Phi_m (-\omega \sin(\omega t)) = N \Phi_m \omega \sin(\omega t)$。
4.
定义最大值：令 $E_m = N \Phi_m \omega$，则 $e(t) = E_m \sin(\omega t)$。
5.
电流表达式：若电路为纯电阻 $R$，则 $i(t) = \frac{e(t)}{R} = \frac{E_m}{R} \sin(\omega t) = I_m \sin(\omega t)$。
6.
图像特征：这是一个标准的正弦函数 $y = A \sin(\omega x)$，振幅为 $I_m$，周期 $T = \frac{2\pi}{\omega}$。
适合：抽象思维强、喜欢从能量和相位角度理解的学生**
**讲法：相位与矢量旋转法**
1. **旋转矢量
将电流 $i$ 看作一个长度为 $I_m$ 的矢量，以角速度 $\omega$ 在复平面上逆时针旋转。
2.
瞬时值：电流的瞬时值是该矢量在实轴（或虚轴，取决于定义）上的投影。
3.
图像解读：
*
峰值：矢量与轴重合时，投影最大，对应图像波峰。
*
零点：矢量与轴垂直时，投影为零，对应图像过零点。
*
周期：矢量旋转一周，图像完成一个完整波形。
4.
优势：这种方法便于理解交流电的相位差（如电压与电流的相位关系），为后续学习交流电路奠定基础。