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7.3 变压器分析

交变电流的产生、描述及变压器 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用互感原理,通过改变线圈匝数比,实现交流电压升高或降低的静止电气设备。

从哪来 基于 6.2 互感现象:原线圈电流变化导致穿过副线圈的磁通量变化,从而在副线圈产生感应电动势;结合 1.2 磁通量变化 理解能量传递介质。

为什么 变压器核心是“磁耦合”。原线圈通入交流电,产生交变磁场(磁通量 $\Phi$ 随时间变化)。根据法拉第电磁感应定律 $E = n \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$,由于铁芯将磁通量几乎全部引导至副线圈(忽略漏磁),原、副线圈每匝线圈产生的感应电动势相等。因此,总电压与匝数成正比。若假设理想变压器(无能量损耗),输入功率等于输出功率,即 $U_1 I_1 = U_2 I_2$,从而推导出电流与匝数成反比。

讲法
类比法:水轮机组 适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 将铁芯比作封闭的水管,磁通量变化比作水流。原线圈是进水口,副线圈是出水口。电压好比水压,匝数好比水管的粗细或长度。如果副线圈匝数多(管子长/阻力大),为了维持同样的水流(功率),水压(电压)必须升高,但流速(电流)就会变慢。强调“能量守恒”:水压升高了,流量必然减小。
讲法
公式推导法:逻辑链条 适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 直接列出推导链: 1. 理想变压器无漏磁 $\rightarrow$ 原副线圈磁通量变化率相同 $\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ 相同。 2. 由 $E_1 = n_1 \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ 和 $E_2 = n_2 \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ $\rightarrow$ $\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$。 3. 由能量守恒 $P_{in} = P_{out}$ $\rightarrow$ $U_1 I_1 = U_2 I_2$。 4. 联立得 $\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}$。 重点强调:电压比由结构(匝数)决定,电流比由负载决定(副线圈电流决定原线圈电流)。
讲法
能量流向法:因果倒置 适合容易混淆因果关系、死记硬背的学生。 强调“副线圈决定原线圈”。很多学生以为原线圈电流独立存在。纠正:原线圈电流 $I_1$ 不是由电源直接决定的,而是由副线圈负载 $R$ 决定的。 逻辑:负载 $R$ 变化 $\rightarrow$ 副线圈电流 $I_2$ 变化 $\rightarrow$ 副线圈磁场变化 $\rightarrow$ 反电动势变化 $\rightarrow$ 原线圈电流 $I_1$ 随之调整以维持磁通量平衡。 口诀:“副动原动,副停原停”。断开副线圈,原线圈电流极小(仅励磁电流),近似为零。
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练一道
基础题
理想变压器原线圈匝数 $n_1 = 1000$ 匝,接在 $U_1 = 220\text{V}$ 交流电源上。副线圈匝数 $n_2 = 50$ 匝,接一个 $R = 10\Omega$ 的电阻。求副线圈电压 $U_2$、电流 $I_2$ 及原线圈电流 $I_1$。
变式
上述变压器副线圈接有两个并联的灯泡 $L_1$ 和 $L_2$,电阻均为 $10\Omega$。若断开 $L_2$,仅保留 $L_1$,问原线圈电流 $I_1$ 如何变化?副线圈电压 $U_2$ 是否变化?
试试手自己判
检测题
理想变压器原线圈接 $220\text{V}$ 交流电,副线圈接一个滑动变阻器。当滑动变阻器阻值减小时,下列说法正确的是( ) A. 副线圈电压增大 B. 副线圈电流减小 C. 原线圈电流增大 D. 输入功率减小
看答案和判分标准
答案:C
判对标准:
- 选 C 且能解释:负载电阻减小 $\rightarrow$ 副线圈电流 $I_2$ 增大 $\rightarrow$ 输出功率 $P_2$ 增大 $\rightarrow$ 输入功率 $P_1$ 增大 $\rightarrow$ 原线圈电流 $I_1$ 增大。
- 若选 A:错误,电压由匝数比和输入电压决定,与负载无关。
- 若选 B:错误,电阻减小,电压不变,电流应增大。
- 若选 D:错误,输出功率增大,输入功率随之增大。
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