‹ 回去

7.4 远距离输电

交变电流的产生、描述及变压器 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用变压器改变电压,通过高压输电减少线路损耗,最终降压供用户使用的技术。

从哪来 本知识点建立在6.2 互感现象之上。远距离输电的核心设备是变压器,其工作原理正是基于原副线圈间的互感现象,实现电压的升高与降低,从而解决输电过程中的能量损耗问题。

为什么 核心矛盾是:用户需要低压(220V),但发电机输出通常较低,若直接低压输电,根据 $P=UI$,输送相同功率 $P$ 时,电流 $I$ 会非常大。 根据焦耳定律 $P_{损}=I^2R$,线路热损耗与电流平方成正比。大电流导致巨大损耗且需要极粗导线,成本极高。 因此,必须利用变压器先升压,使 $U$ 增大,从而在 $P$ 不变的情况下大幅减小 $I$,显著降低 $I^2R$ 损耗。到达用户端前,再降压至安全电压。

讲法
类比法:水管输水 适合形象思维强、对抽象公式恐惧的学生。 把电流比作水流,电压比作水压。 1. 假设要把水从水库(电厂)送到远处花园(用户)。 2. 如果水压低(低压输电),为了保持流量(功率)不变,水管必须非常粗(大电流),且水流在长管道中摩擦损失巨大($I^2R$ 损耗)。 3. 如果先用水泵加压(升压变压器),水压极高,此时可以用细管(小电流)输送,摩擦损失极小。 4. 到达花园前,用减压阀(降压变压器)把水压降下来,防止水管爆裂(安全用电)。 *结论:高压输电就像高压水枪,用“高压小流”代替“低压大流”,减少沿途泄漏。*
数据对比法:算账思维** 适合**逻辑严密、喜欢量化分析**的学生。 设定场景:输送功率 $P=100\text{kW}$,线路电阻 $R=10\Omega$。 1. **方案一(低压)
电压 $U_1=1000\text{V}$。 * 电流 $I_1 = P/U_1 = 100\text{A}$。 * 损耗 $P_{损1} = I_1^2 R = 100^2 \times 10 = 100,000\text{W} = 100\text{kW}$。 * *后果:损耗等于输送功率,用户拿不到电,效率 0%。* 2. 方案二(高压):电压 $U_2=100,000\text{V}$。 * 电流 $I_2 = P/U_2 = 1\text{A}$。 * 损耗 $P_{损2} = I_2^2 R = 1^2 \times 10 = 10\text{W}$。 * *后果:损耗仅 0.01%,效率极高。* *结论:电压提高 100 倍,电流减小 100 倍,损耗减小 10000 倍。*
流程图推演法:能量守恒视角** 适合**基础扎实、容易混淆功率关系**的学生。 画出标准模型: `发电机 -> [升压变压器] -> 输电线(电阻R) -> [降压变压器] -> 用户` 强调三个关键节点的功率关系: 1. **输入端
$P_{输入} = U_1 I_1$ (理想变压器,输入功率等于输出功率) 2. 传输端:$P_{线损} = I_{线}^2 R$,$P_{输出} = U_2 I_2$ * 注意:$P_{输入} = P_{线损} + P_{输出}$ 3. 用户端:$P_{用户} = U_4 I_4$ *核心逻辑*:不要试图直接找 $U_1$ 和 $U_4$ 的关系,要抓住电流这条主线。升压后电流变小,线损变小,剩余功率更多,降压后用户得到的功率才多。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
某发电厂输出功率 $P=500\text{kW}$,输出电压 $U_1=500\text{V}$。经升压变压器升压后,通过总电阻 $R=5\Omega$ 的输电线输送。已知输电线上损耗的功率为输送功率的 5%。求: (1) 输电线上的电流 $I_{线}$; (2) 升压变压器的输出电压 $U_2$。
变式
在上一题基础上,若用户端需要 $220\text{V}$ 电压,且降压变压器为理想变压器。求降压变压器原副线圈匝数比 $n_3:n_4$。 解: 1. 输电线电压损失 $\Delta U = I R = 10\text{A} \times 10\Omega = 100\text{V}$。 2. 降压变压器输入电压 $U_3 = U_2 - \Delta U = 10000\text{V} - 100\text{V} = 9900\text{V}$。 3. 匝数比 $n_3:n_4 = U_3:U_4 = 9900:220 = 99:2.2 = 45:1$。
试试手自己判
检测题
某电站输出功率 $P=200\text{kW}$,输出电压 $U_1=400\text{V}$。经升压变压器升压后,通过总电阻 $R=10\Omega$ 的输电线输送。已知输电线上损耗的功率为 $2\text{kW}$。 (1) 求输电线上的电流 $I$; (2) 求升压变压器的输出电压 $U_2$; (3) 若降压变压器副线圈输出电压为 $220\text{V}$,求降压变压器原副线圈匝数比 $n_3:n_4$。
看答案和判分标准
答案:(1) $I = 10\text{A}$ (2) $U_2 = 20000\text{V}$ (3) $n_3:n_4 = 99:1.1$ (或 $90:1$ 若取整,精确值为 $9900:220 = 45:1$ 的变体,此处计算如下:$\Delta U = 100\text{V}, U_3 = 19900\text{V}, 19900:220 = 199:2.2 = 99.5:1.1$) *修正计算以匹配整数*: (1) $P_{损}=2000\text{W}, R=10\Omega \rightarrow I=\sqrt{2000/10}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\text{A}$。 (2) $U_2 = P/I = 200000 / (10\sqrt{2}) = 20000/\sqrt{2} = 10000\sqrt{2}\text{V}$。 (3) $\Delta U = I R = 100\sqrt{2}\text{V}$。 $U_3 = U_2 - \Delta U = 10000\sqrt{2} - 100\sqrt{2} = 9900\sqrt{2}\text{V}$。 $n_3:n_4 = U_3:U_4 = 9900\sqrt{2} : 220 = 990\sqrt{2} : 22 = 45\sqrt{2} : 1$。
判对标准:
1. 正确列出 $P_{损}=I^2R$ 并求出 $I$(允许保留根号)。
2. 正确利用 $P=U_2 I$ 求出 $U_2$。
3. 关键判分点:必须计算出 $\Delta U = IR$,并用 $U_2 - \Delta U$ 得到 $U_3$,最后求比值。若直接用 $U_2/U_4$ 判错。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›