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3.3 压力传感器

传感器及其在物理实验中的应用 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 压力传感器是将压力信号转换为电信号的元件,核心原理通常是利用电阻随形变变化的特性。

从哪来 它建立在 7.1 交变电流图像 之上。虽然压力传感器通常输出直流信号,但理解其动态响应(如压力波动时的信号变化)需要借助交变电流图像中“随时间变化的量”这一核心概念,将静态电阻变化映射为动态电压/电流波形。

为什么 压力传感器(以最常见的压阻式为例)的核心逻辑是“力-电”转换。 1. 物理层面:当压力作用在敏感元件(如半导体应变片)上时,元件发生微小形变。 2. 材料层面:半导体材料具有“压阻效应”,其电阻率会随形变显著改变(金属主要是几何尺寸变化,半导体主要是载流子浓度变化,效应更强)。 3. 电路层面:电阻变化本身难以直接测量,通常接入惠斯通电桥。根据欧姆定律 $U=IR$,在恒定电流或电压下,电阻 $R$ 的变化会导致输出电压 $U$ 的变化。 4. 关联前置:若压力是周期性变化的(如心跳、声波),输出的电压信号就是随时间变化的,其波形分析逻辑与交变电流图像完全一致(峰值、周期、相位)。

讲法
适合:逻辑严密、擅长电路分析的学生 讲法:电桥失衡法 1. 画出惠斯通电桥电路图,四个臂均为压敏电阻。 2. 强调平衡条件:$R_1/R_2 = R_3/R_4$ 时,输出为0。 3. 施加压力,假设 $R_1$ 增大,$R_3$ 减小(或反之),导致电桥失衡。 4. 推导输出电压 $U_{out}$ 与电阻变化量 $\Delta R$ 的线性关系。 5. 结论:压力 $\propto \Delta R \propto U_{out}$。重点在于电路的数学逻辑。
讲法
适合:形象思维强、喜欢动手实验的学生 讲法:生活类比法 1. 类比“电子秤”:你站在秤上,内部的弹簧被压缩(形变)。 2. 类比“水龙头”:压力越大,水流(电流)受阻程度不同。 3. 演示实验:用橡皮筋模拟电阻丝,拉伸时变细(电阻变大)。 4. 连接电池和灯泡,拉伸橡皮筋,观察灯泡亮度变化。 5. 结论:压力 $\rightarrow$ 形变 $\rightarrow$ 电阻变化 $\rightarrow$ 电流/电压变化 $\rightarrow$ 信号。重点在于物理过程的直观感受。
讲法
适合:数据敏感、擅长图像分析的学生 讲法:信号波形法 1. 直接展示压力传感器在正弦压力作用下的输出波形图。 2. 结合前置知识“交变电流图像”,分析波形的峰值(最大压力)、周期(压力变化频率)、零点(无压力时的本底噪声)。 3. 对比不同压力幅值下的波形高度变化。 4. 结论:传感器输出的电压波形是压力波形的“镜像”。重点在于信号处理与图像解读。
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练一道
基础题
某压阻式压力传感器接入惠斯通电桥,电源电压 $U=6V$。当无压力时,电桥平衡,输出电压为0。当施加压力使其中一个电阻 $R_1$ 从 $100\Omega$ 增加到 $105\Omega$,其他电阻不变(均为 $100\Omega$)。求此时电桥输出电压 $U_{out}$ 的近似值。(提示:小量变化可近似计算)
变式
若上述传感器受到周期性压力作用,压力 $F(t) = F_0 \sin(\omega t)$,且传感器灵敏度为 $S=10mV/V$(即每伏特电源电压产生10mV输出变化,对应单位压力)。若电源电压 $U=5V$,求输出电压 $U_{out}(t)$ 的表达式,并指出其最大值。
看解答过程
1. 惠斯通电桥输出电压公式:$U_{out} = U \times (\frac{R_1}{R_1+R_2} - \frac{R_3}{R_3+R_4})$ 2. 初始状态:$R_1=R_2=R_3=R_4=100\Omega$,平衡,$U_{out}=0$。 3. 变化后:$R_1=105\Omega$,$R_2=100\Omega$,$R_3=100\Omega$,$R_4=100\Omega$。 4. 代入公式: $U_{out} = 6 \times (\frac{105}{105+100} - \frac{100}{100+100})$ $U_{out} = 6 \times (\frac{105}{205} - 0.5)$ $U_{out} = 6 \times (0.5122 - 0.5)$ $U_{out} = 6 \times 0.0122 \approx 0.073V$ *(注:更精确的近似公式为 $U_{out} \approx \frac{U}{4} \times \frac{\Delta R}{R} = \frac{6}{4} \times \frac{5}{100} = 1.5 \times 0.05 = 0.075V$,两者接近)
试试手自己判
检测题
一个压力传感器接入电桥,电源电压 $U=10V$。当压力从0增加到最大值时,输出电压从0增加到 $50mV$。若此时压力开始以正弦规律波动,频率为 $50Hz$,振幅为最大压力的一半。请画出输出电压随时间变化的图像,并标出峰值和周期。
看答案和判分标准
答案:1. 峰值:最大压力对应 $50mV$,振幅为一半,故输出峰值为 $25mV$。 2. 周期:$T = 1/f = 1/50 = 0.02s$。 3. 图像:正弦曲线,从0开始,峰值 $25mV$,周期 $0.02s$。
判对标准:
- 峰值标注为 $25mV$(1分)
- 周期标注为 $0.02s$ 或 $20ms$(1分)
- 图像为正弦波形,且从0开始(1分)
- 若画出余弦波形(从峰值开始)扣0.5分,若峰值错误扣1分。
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