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7.1 传感器原理判断

传感器及其在物理实验中的应用 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 根据传感器将非电学量转换为电学量的物理机制,判断其核心工作原理及对应元件。

从哪来 它建立在 7.1 交变电流图像 之上。

为什么 传感器本质是“转换器”,其核心逻辑是:非电学量(力、光、热、磁等)变化 $\rightarrow$ 引起某种电学参量(电阻、电容、电感、电动势等)变化 $\rightarrow$ 在电路中表现为电流或电压的变化。 判断原理的关键在于识别“非电学量”是如何通过物理定律(如电阻定律、法拉第电磁感应定律、光电效应等)耦合到电路中的。虽然前置知识是交变电流图像,但传感器原理常涉及静态或准静态转换,需理解电学参量随物理量变化的函数关系,这与分析交变电流中 $i-t$ 或 $u-t$ 图像随时间变化的逻辑同构:都是寻找“输入量”与“输出量”的映射关系。

讲法
适合:形象思维强、喜欢类比的学生 核心比喻: “翻译官”模型。 把传感器比作“翻译官”,非电学量是“外语”,电学量是“中文”。 - 光敏电阻:看见光(外语)$\rightarrow$ 电阻变小(中文),电流变大。 - 霍尔元件:磁场穿过(外语)$\rightarrow$ 产生横向电压(中文)。 - 电容式位移传感器:极板距离变(外语)$\rightarrow$ 电容变(中文),电荷量变。 操作: 让学生画出“外语 $\rightarrow$ 翻译官 $\rightarrow$ 中文”的流程图,重点标注“翻译官”用了哪条物理定律(如 $R=\rho L/S$ 或 $C=\varepsilon S/4\pi kd$)。
讲法
适合:逻辑严密、擅长公式推导的学生 核心方法: “控制变量+公式链”分析法。 1. 定参量: 确定哪个非电学量 $x$ 在变(如 $F, B, E, d$)。 2. 找桥梁: 写出包含 $x$ 的电学公式。 - 力 $\rightarrow$ 电阻:$R = R_0 + kF$(应变片) - 磁 $\rightarrow$ 电动势:$E = BLv$ 或 $E = n \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ - 光 $\rightarrow$ 电阻:$R = f(E_{light})$(负相关) 3. 推结果: 根据闭合电路欧姆定律 $I = \frac{E_{source}}{R_{total}}$ 或电容定义 $Q=CU$,判断 $I$ 或 $U$ 的变化。 操作: 板书推导链条,强调每一步的物理依据,禁止跳步。
讲法
适合:空间感强、对电磁场敏感的学生 核心视角: “场-电”耦合视角。 强调传感器是“场”的探测器。 - 磁电类: 关注磁场 $B$ 如何切割磁感线或改变磁通量 $\Phi$。重点分析 $B$ 的方向、大小变化如何影响 $E$ 的方向和大小(结合前置知识交变电流图像,分析 $B-t$ 图像斜率对应 $E$ 的大小)。 - 光电类: 关注光子能量 $h\nu$ 与逸出功 $W$ 的关系,以及光强与光电流的关系。 - 力电类: 关注形变如何改变导体的几何尺寸($L, S$),进而改变 $\rho$ 或 $R$。 操作: 用动画演示磁场线穿过线圈、光照射半导体、弹簧片弯曲的过程,让学生直观看到“场”或“形变”如何“挤压”出电学信号。
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练一道
基础题
某光控开关电路中,光敏电阻 $R_g$ 的阻值随光照强度增强而减小。电源电动势 $E$ 恒定,内阻不计,$R_0$ 为定值电阻。当光照强度突然增强时,下列说法正确的是( ) A. 光敏电阻 $R_g$ 两端电压增大 B. 通过 $R_0$ 的电流减小 C. 光敏电阻 $R_g$ 消耗的电功率一定增大 D. 路端电压增大
变式
某磁敏电阻 $R_B$ 的阻值随磁感应强度 $B$ 的增大而增大。将其置于匀强磁场中,磁场方向垂直于电阻表面。现将该传感器接入如图所示电路(电源电动势 $E$,内阻 $r$,$R_0$ 为保护电阻,电压表测 $R_B$ 两端电压)。若将磁场源沿垂直于 $R_B$ 表面方向靠近传感器,则( ) A. 电压表示数减小 B. 电流表示数减小 C. 电源内部发热功率减小 D. $R_0$ 消耗的电功率增大
试试手自己判
检测题
如图所示,是一个电容式加速度传感器。极板 A 固定,极板 B 连接在质量为 $m$ 的滑块上,滑块通过劲度系数为 $k$ 的弹簧与外壳相连。电容器始终与电压为 $U$ 的电源相连。当传感器沿水平方向向右做匀加速运动,加速度为 $a$ 时,滑块相对外壳向左偏移了 $x$。已知极板正对面积为 $S$,极板间距为 $d$(初始值),真空介电常数为 $\varepsilon_0$。求此时电容器所带电荷量 $Q$ 的变化量 $\Delta Q$(设向右为正方向,滑块向左移导致正对面积减小)。
看答案和判分标准
答案:1. 力学分析: 滑块受力平衡(相对外壳静止),$kx = ma \Rightarrow x = \frac{ma}{k}$。 2. 几何分析: 滑块向左移 $x$,正对面积 $S' = S - S_{unit} \cdot x$。假设极板宽度为 $w$,则面积变化 $\Delta S = -w x$。 3. 电容变化: $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$,$C' = \frac{\varepsilon_0 (S - wx)}{d} = C - \frac{\varepsilon_0 w x}{d}$。 4. 电荷量变化: $Q = CU$,$Q' = C'U$。 $\Delta Q = Q' - Q = (C' - C)U = -\frac{\varepsilon_0 w x}{d} U$。 代入 $x = \frac{ma}{k}$: $\Delta Q = -\frac{\varepsilon_0 w U}{d} \cdot \frac{ma}{k}$。 负号表示电荷量减少。
判对标准:
1. 能正确列出牛顿第二定律求位移 $x$(2分)。
2. 能正确写出电容公式及面积变化关系(2分)。
3. 能利用 $Q=CU$ 且 $U$ 不变的条件,推导出 $\Delta Q$ 与 $a$ 的线性关系(3分)。
4. 符号或方向判断正确(1分)。
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