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2.5 位移传感器

传感器及其在物理实验中的应用 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用物理量(如光、电、磁)随位置变化的特性,将机械位移转换为电信号输出的测量装置。

从哪来 基于 7.1 交变电流图像 中“物理量随时间/空间周期性变化”的函数思维,将位移 $x$ 视为自变量,建立 $U=f(x)$ 或 $I=f(x)$ 的映射关系。

为什么 位移是机械量,难以直接数字化。传感器原理核心是“转换”:通过电磁感应、光电效应或电阻变化,让位移改变电路中的某个电学参量(电压、电流、频率)。因为电学量易于测量和传输,所以通过测量电学量的变化,反推位移的大小和方向,实现非接触、高精度的测量。

讲法
类比法:把传感器比作“翻译官”。 机械世界说“我移动了5厘米”,计算机听不懂。传感器就是翻译官,它把“移动5厘米”翻译成“电压升高了2伏特”。 适合学生: 抽象思维较弱,喜欢具象类比,对“黑箱”原理感到困惑的学生。
讲法
函数图像法:画 $U-x$ 图。 回顾交变电流 $i-t$ 图像,横轴是时间。现在把横轴换成位移 $x$。对于线性位移传感器(如电位器),$U$ 与 $x$ 成正比,图像是一条过原点的直线。斜率代表灵敏度。 适合学生: 数学基础好,擅长通过图像分析物理过程,逻辑性强的学生。
讲法
生活实例法:手机屏幕与游戏手柄。 手机触摸屏是电容式位移传感器,手指靠近改变电容;游戏手柄摇杆是电位器式,转动改变电阻。让学生拆解旧手机或手柄,观察内部结构,理解“位置变化导致电学参数变化”。 适合学生: 动手能力强,对科技产品感兴趣,喜欢探究实物原理的学生。
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练一道
基础题
某线性位移传感器,量程为 $0 \sim 10\text{ cm}$,输出电压为 $0 \sim 5\text{ V}$。当输出电压为 $3.2\text{ V}$ 时,求位移大小。
变式
某光电位移传感器,光源固定,光斑打在光敏电阻上。已知光敏电阻阻值 $R$ 与光强 $E$ 成反比($R \propto 1/E$),且光强 $E$ 与距离 $d$ 的平方成反比($E \propto 1/d^2$)。若电路为串联电路,电源电压 $U$ 恒定,测得光敏电阻两端电压 $U_R$ 增大,判断被测物体是靠近还是远离光源?
试试手自己判
检测题
一个霍尔式位移传感器,霍尔电压 $U_H$ 与磁感应强度 $B$ 成正比,而 $B$ 与位移 $x$ 的关系为 $B = B_0 - kx$($k>0$)。若测得 $U_H$ 随时间均匀减小,则被测物体做何种运动?
看答案和判分标准
答案:匀加速直线运动(远离磁场源方向)。
判对标准:
1. 能推导出 $U_H \propto (B_0 - kx)$,即 $U_H$ 与 $x$ 成线性递减关系。
2. 能结合 $U_H$ 随时间均匀减小,推断 $x$ 随时间均匀增加(即速度恒定?不对,需仔细推导)。
*修正推导*:$U_H \propto B$,$B = B_0 - kx$。若 $U_H$ 均匀减小,说明 $B$ 均匀减小,说明 $x$ 均匀增加。即 $x = v_0 t + x_0$。物体做匀速直线运动。
*再次检查*:题目说 $U_H$ 随时间均匀减小。$U_H(t) = A(B_0 - kx(t))$。若 $U_H$ 是 $t$ 的一次函数,则 $x(t)$ 也是 $t$ 的一次函数。所以是匀速运动。
*最终答案*:匀速直线运动。
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