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4.2 分子力与距离的关系

分子动理论的基本观点 · 高二
讲清楚它是什么

定义 分子间同时存在引力和斥力,其合力随分子间距变化,在平衡距离处为零,近大远小。

从哪来 本节为起点,无前置知识点。

为什么 分子由原子构成,原子核带正电,电子云带负电。当分子间距较大时,电子云重叠少,主要体现静电吸引(引力);当间距极小时,电子云强烈重叠,泡利不相容原理导致电子态能量急剧升高,产生强大的排斥力(斥力)。引力与斥力随距离变化率不同(斥力变化更快),导致合力在某一特定距离 $r_0$ 处平衡。

类比弹簧模型
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 将分子想象成两个连着弹簧的小球。弹簧自然长度对应 $r_0$。拉伸时弹簧拉力(引力)显现;压缩时弹簧推力(斥力)显现。强调弹簧被压缩时反弹力比拉伸时拉力增长得更快(解释为何斥力随距离变化更剧烈)。
势能曲线分析
适合数学基础好、喜欢逻辑推导的学生。 从分子势能 $E_p$ 随距离 $r$ 变化的曲线入手。指出 $F = -dE_p/dr$(力是势能的负梯度)。在 $r=r_0$ 处势能最低,斜率为零,故合力为零。$r < r_0$ 时斜率为负,力为正(斥力);$r > r_0$ 时斜率为正,力为负(引力)。通过图像斜率变化直观理解力的性质。
微观电荷分布图解
适合物理直觉强、对微观机制感兴趣的学生。 画出两个分子靠近时的电子云分布。展示当 $r > r_0$ 时,正负电荷中心未完全重叠,产生偶极吸引;当 $r < r_0$ 时,电子云剧烈排斥。强调“斥力源于电子云重叠,引力源于电荷不对称”,从电磁相互作用本质解释力的来源。
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练一道
基础题
已知某分子间平衡距离为 $r_0$。当分子间距 $r$ 从 $2r_0$ 减小到 $r_0$ 的过程中,分子力如何变化?
变式
两个分子从相距无穷远处由静止开始相互靠近,直到距离达到 $r_0$。在此过程中,分子势能和分子动能如何变化?
试试手自己判
检测题
关于分子力与分子势能,下列说法正确的是( ) A. 当分子间距离等于 $r_0$ 时,分子力为零,分子势能也为零 B. 当分子间距离小于 $r_0$ 时,分子力表现为斥力,分子势能随距离减小而减小 C. 当分子间距离大于 $r_0$ 时,分子力表现为引力,分子势能随距离增大而增大 D. 分子力做功与分子间距离的变化量成正比
看答案和判分标准
答案:C
判对标准:
- 选 A 错:$r_0$ 处势能最小,通常不为零(取决于零势能点选取,一般取无穷远为零,则 $r_0$ 处为负值)。
- 选 B 错:$r < r_0$ 时,斥力做负功,势能应增大。
- 选 C 对:$r > r_0$ 时,引力做负功(距离增大),势能增大。
- 选 D 错:分子力是变力,做功与距离不成正比,需积分计算。
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