定义 分子势能是分子间相对位置决定的势能,由分子力做功决定,与分子间距有关。
从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。
为什么 分子间存在相互作用力(引力和斥力)。当分子间距变化时,分子力会对分子做功。根据功能关系,保守力做功等于势能的减少量。因此,分子间相对位置的变化必然伴随着分子势能的变化,这种由相对位置决定的能量即为分子势能。
类比法:弹簧模型**
**适合学生
形象思维强、对抽象概念理解困难的学生。
讲解:把两个分子想象成两个小球,中间连着一根弹簧。
1. 当两球距离等于弹簧原长(平衡位置 $r_0$)时,弹簧不伸缩,势能为零(通常规定此处为0,或最低点)。
2. 当两球被拉开($r > r_0$),弹簧被拉伸,产生引力,此时需要外力做功,势能增加。
3. 当两球被挤压($r < r_0$),弹簧被压缩,产生斥力,此时也需要外力做功,势能增加。
结论:无论靠近还是远离平衡位置,势能都增大;在平衡位置势能最小。
图像法:$E_p-r$ 曲线分析**
**适合学生
逻辑推理能力强、擅长数学图像分析的学生。
讲解:画出分子势能 $E_p$ 随分子间距 $r$ 变化的曲线。
1. 曲线有一个最低点,对应 $r = r_0$(平衡距离)。
2. 当 $r > r_0$ 时,曲线随 $r$ 增大而上升,说明势能增加。此时分子力表现为引力,引力做负功,势能增加。
3. 当 $r < r_0$ 时,曲线随 $r$ 减小而急剧上升,说明势能增加。此时分子力表现为斥力,斥力做负功,势能增加。
4. 关键点:$r=r_0$ 处势能最小,而不是零(除非人为规定)。
做功判断法:力与位移方向**
**适合学生
基础扎实、喜欢从第一性原理推导的学生。
讲解:直接利用“力做正功,势能减小;力做负功,势能增大”判断。
1. 假设分子从无穷远靠近。
2. 当 $r > r_0$ 时,分子力为引力,方向指向对方。位移方向也指向对方。力与位移同向,引力做正功,势能减小。
3. 当 $r < r_0$ 时,分子力为斥力,方向背离对方。若继续靠近,位移指向对方,力与位移反向,斥力做负功,势能增大。
4. 结论:从无穷远到 $r_0$,势能减小;从 $r_0$ 继续靠近,势能增大。故 $r_0$ 处势能最小。