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3.3 能级跃迁

原子的核式结构模型与玻尔理论 · 高二
讲清楚它是什么

定义 原子吸收或释放特定频率光子,在两个定态能级间发生能量变化的过程。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 根据玻尔原子模型,电子轨道和能量是量子化的(不连续的)。当原子处于基态或激发态时,其能量是确定的。若原子吸收一个光子,只有当光子能量 $h\nu$ 恰好等于两个能级之差 $\Delta E$ 时,电子才能从低能级跃迁到高能级;反之,电子从高能级落回低能级时,会以光子形式释放能量,且光子频率由能级差唯一决定。这解释了原子光谱为何是线状谱而非连续谱。

类比法:楼梯模型** 适合**形象思维强、抽象概念理解困难**的学生。 把原子能级比作楼梯的台阶。人(电子)只能站在台阶上,不能悬空。 - **跃迁
人从第1级台阶跳到第3级台阶。 - 条件:你必须具备恰好等于这两级台阶高度差的能量。如果你只有1.5级的能量,你跳不上去,能量会被“弹回”(光子不被吸收)。 - 发光:人从第3级跳回第1级,多出来的能量以某种形式释放(光子)。 - 核心:台阶高度差是固定的,所以跳跃所需的能量也是固定的,这就是为什么光谱线是特定的颜色。
守恒法:能量收支账本** 适合**逻辑严密、擅长数学推导**的学生。 将原子看作一个封闭的能量系统,遵循能量守恒定律。 - **状态
原子处于能级 $E_n$,拥有能量 $E_n$。 - 过程: 1. 吸收:原子能量 $E_{low}$ + 光子能量 $h\nu$ = 新状态能量 $E_{high}$。方程:$h\nu = E_{high} - E_{low}$。 2. 辐射:原子能量 $E_{high}$ = 新状态能量 $E_{low}$ + 光子能量 $h\nu$。方程:$h\nu = E_{high} - E_{low}$。 - 关键点:这是一个严格的等式。如果 $h\nu \neq \Delta E$,方程不成立,物理过程禁止发生。强调“量子化”意味着能量交换是“整包”的,不能拆零。
光谱法:指纹识别** 适合**对实验现象感兴趣、喜欢联系实际**的学生。 从结果倒推原因。 - **现象
氢原子光谱只有几条特定颜色的亮线(红、蓝、紫等),而不是彩虹。 - 提问:为什么不是所有颜色都有? - 解释:每种元素都有独特的“能级结构”,就像人的指纹。能级差 $\Delta E$ 决定了光子频率 $\nu = \Delta E / h$。 - 结论:因为能级是特定的,所以 $\Delta E$ 是特定的,所以 $\nu$ 是特定的。能级跃迁是原子光谱形成的根本原因。通过观察光谱线,我们就能知道原子内部能级长什么样。
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练一道
基础题
已知氢原子基态能量 $E_1 = -13.6 \text{ eV}$,第一激发态能量 $E_2 = -3.4 \text{ eV}$。 (1) 氢原子从 $n=2$ 跃迁到 $n=1$ 时,辐射光子的能量是多少? (2) 若用能量为 $10 \text{ eV}$ 的光子照射处于基态的氢原子,能否发生跃迁?为什么?
变式
一群氢原子处于 $n=3$ 的激发态。 (1) 它们向低能级跃迁时,最多能辐射出几种不同频率的光子? (2) 若这些光子照射逸出功为 $2.0 \text{ eV}$ 的金属,能产生光电子的最大初动能是多少?(已知 $E_1=-13.6 \text{ eV}, E_2=-3.4 \text{ eV}, E_3=-1.51 \text{ eV}$)
试试手自己判
检测题
用能量为 $12.5 \text{ eV}$ 的光子照射基态氢原子,以及用动能为 $12.5 \text{ eV}$ 的电子轰击基态氢原子,哪种情况能使氢原子跃迁到 $n=2$ 能级?(已知 $E_1=-13.6 \text{ eV}, E_2=-3.4 \text{ eV}$)
看答案和判分标准
答案:只有电子轰击能使氢原子跃迁到 $n=2$ 能级。
判对标准:
1. 指出 $n=1 \to n=2$ 需要吸收 $10.2 \text{ eV}$ 的能量。
2. 指出光子能量 $12.5 \text{ eV} \neq 10.2 \text{ eV}$,故光子不能被吸收(全或无原则)。
3. 指出电子动能 $12.5 \text{ eV} > 10.2 \text{ eV}$,电子可以传递 $10.2 \text{ eV}$ 给原子,剩余 $2.3 \text{ eV}$ 保留为电子动能,故能发生跃迁。
4. 结论正确:仅电子轰击可行。
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