定义 原子核直径约为 $10^{-15}$ m，比原子直径（$10^{-10}$ m）小 $10^4 \sim 10^5$ 倍，核内物质极其致密。
从哪来 基于 1.3 原子核式结构 和 1.2 卢瑟福模型（核式结构模型），通过 $\alpha$ 粒子散射实验中大角度散射现象反推核的尺寸量级。
为什么 卢瑟福散射公式表明，$\alpha$ 粒子发生大角度偏转是因为靠近了带正电且质量集中的原子核。
根据库仑斥力做功与动能转化的关系，$\alpha$ 粒子能接近核的最小距离 $d_{min}$ 由下式决定：
$$ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{k(2e)(Ze)}{d_{min}} $$
由此估算出 $d_{min} \approx 10^{-14} \sim 10^{-15}$ m。
结合原子直径 $10^{-10}$ m，可知核半径远小于原子半径。若将原子放大到足球场大小，原子核仅如场中一粒沙。这解释了原子内部绝大部分空间是“空”的，而核内密度极高（约 $10^{17} \text{kg/m}^3$）。
适合：形象思维强、对抽象尺度无感的学生**
**类比法
1. 假设原子是一个标准足球场（长105米）。
2. 原子核就是放在中圈中心的一粒芝麻（直径约1毫米）。
3. 电子在球场边缘的看台上运动。
4.
结论：原子内部99.9999%的空间是空的，核非常小但质量极大。
适合：逻辑推理强、喜欢从实验推导结论的学生**
**推导法
1. 回顾卢瑟福实验：绝大多数 $\alpha$ 粒子穿过金箔，说明原子内部很空。
2. 极少数发生大角度偏转，说明遇到了一个“硬”的、带正电的核心。
3. 计算 $\alpha$ 粒子（动能约5MeV）接近金核（Z=79）的最小距离：
$$ r = \frac{k \cdot 2e \cdot 79e}{5 \times 10^6 \text{eV}} \approx 4.5 \times 10^{-14} \text{m} $$
4. 对比原子半径 $10^{-10}$ m，得出核半径比原子半径小 $10^4$ 倍以上。
适合：空间想象力强、喜欢宏观微观对比的学生**
**尺度对比法
1. 原子直径：$10^{-10}$ m = 0.1 纳米。
2. 原子核直径：$10^{-15}$ m = 0.000001 纳米。
3. 比例：$10^{-10} / 10^{-15} = 10^5$。
4.
直观感受：如果把原子核放大到篮球大小，原子的大小相当于一个直径约100公里的星球。核虽小，却集中了原子99.9%以上的质量。