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4.3 原子物理(3-5)

高中物理高考考纲与核心考点体系 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 研究原子核结构、性质及核反应规律,重点掌握质量亏损、结合能与质能方程的应用。

从哪来 基于 6.2 等效法,将原子核内部复杂的核力相互作用等效为宏观的“质量-能量”关系,从而量化核能。

为什么 原子核由质子和中子组成,核子间存在强相互作用(核力)。当自由核子结合成原子核时,系统势能降低,根据能量守恒,这部分减少的能量以光子等形式释放。根据爱因斯坦质能方程 $E=mc^2$,能量的减少对应着质量的减少,即质量亏损 $\Delta m$。因此,核能 $E = \Delta m c^2$。这解释了为何核反应能释放巨大能量,且质量与能量在核物理中是守恒的整体。

类比法:弹簧模型** **适合学生
形象思维强、对抽象概念理解困难的学生。 讲解:把原子核想象成一个被压缩的强力弹簧系统。自由核子像散落的零件,结合成原子核就像把零件组装并压缩弹簧。组装过程中,弹簧释放了巨大的弹性势能(核能)。因为能量跑掉了,整个系统的“惯性”(质量)就变小了。这就是质量亏损,不是质量消失了,而是变成了能量飞走了。
守恒法:能量账本** **适合学生
逻辑严密、擅长代数推导的学生。 讲解:建立能量守恒方程。反应前总能量 = 反应后总能量 + 释放能量。 $E_{initial} = m_{initial}c^2$ $E_{final} = m_{final}c^2 + E_{released}$ 联立得:$E_{released} = (m_{initial} - m_{final})c^2 = \Delta m c^2$。 重点强调:这里的“质量”是静止质量,$\Delta m$ 是系统总质量的减少量,而非单个粒子质量的简单相加误差。
数据法:数量级对比** **适合学生
对物理量级敏感、喜欢直观对比的学生。 讲解:1kg 物质完全转化为能量,$E = 1 \times (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16}$ J。这相当于全球人类一年消耗能量的总和。而 1kg 煤燃烧仅释放 $3 \times 10^7$ J。核能之所以巨大,是因为 $c^2$ 这个系数极大。理解这一点,就能明白为什么微小的质量亏损能产生巨大的能量。
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练一道
基础题
已知质子质量 $m_p = 1.007276 u$,中子质量 $m_n = 1.008665 u$,氘核($_2^1H$)质量 $m_D = 2.013553 u$。$1u$ 相当于 $931.5 MeV$ 的能量。求氘核的结合能。
变式
在核反应 $_9^23U + _0^1n \rightarrow _{38}^{90}Sr + _{54}^{139}Xe + 3_0^1n$ 中,若已知反应前后各粒子的质量总和减少了 $0.215 u$,求该反应释放的能量(用焦耳表示,$1u = 1.66 \times 10^{-27} kg$,$c = 3 \times 10^8 m/s$)。
试试手自己判
检测题
已知 $_1^2H$(氘)的结合能为 2.2 MeV,$_2^4He$(氦-4)的结合能为 28.3 MeV。若 1kg 氘完全聚变为氦-4,释放的能量约为多少焦耳?(取 $N_A = 6.02 \times 10^{23} mol^{-1}$,$1 MeV = 1.6 \times 10^{-13} J$)
看答案和判分标准
答案:1. 每摩尔氘核数:$N_A$ 2. 每摩尔氘聚变生成氦-4 的摩尔数:$0.5 mol$ 3. 每摩尔反应释放能量:$0.5 \times 28.3 MeV \times N_A$ 4. 1kg 氘的摩尔数:$1000 / 2 = 500 mol$ 5. 总反应次数:$500 / 2 = 250$ 次(每 2 个氘生成 1 个氦) 6. 总能量:$250 \times 28.3 MeV \times 6.02 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-13} J$ $= 250 \times 28.3 \times 6.02 \times 1.6 \times 10^{10} J$ $\approx 6.8 \times 10^{13} J$
判对标准:
- 正确计算摩尔数与反应次数(250 次)
- 正确应用结合能差值或总结合能差
- 单位换算正确(MeV 转 J)
- 数量级正确($10^{13}$ 量级)
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