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3.1 核反应

原子核式结构、氢原子光谱与原子核 · 高三
讲清楚它是什么

定义 原子核发生转变生成新核并伴随质量亏损释放能量的过程,遵循质能方程。

从哪来 本节为起点,无前置知识点。

为什么 核反应本质是核子(质子和中子)的重新组合。由于强相互作用力在短距离内的饱和性,不同核子组合方式导致原子核的比结合能不同。当反应向比结合能更大的方向进行(即更稳定的核),系统总质量减小,根据爱因斯坦质能方程 $E=mc^2$,减少的质量转化为巨大的能量释放。这就是核反应能量来源的本质。

类比法:乐高积木重组** **适合学生
形象思维强、对抽象物理量不敏感的学生。 讲解:把质子和中子比作乐高积木。有的积木块(轻核)拼在一起比较松散,有的(重核)拼得比较紧实。核反应就是把松散的积木拆了,重新拼成更紧实的结构。因为拼得更紧,所以“省”下了一些空间(质量),这部分省下的空间瞬间变成了能量爆发出来。重点强调“重组”和“更稳定”的概念。
守恒律推导法:双守恒核心** **适合学生
逻辑严密、擅长数学推导、基础扎实的学生。 讲解:直接切入核反应方程的书写规则。强调核反应必须同时满足两个守恒:1. 质量数守恒(左上角数字之和相等);2. 电荷数守恒(左下角数字之和相等)。指出核反应中不遵循质量守恒(因为质量转化为能量),但遵循能量守恒。通过 $A$ 和 $Z$ 的代数平衡,让学生理解如何确定未知粒子,这是解题的硬逻辑。
数据对比法:比结合能曲线** **适合学生
喜欢宏观规律、数据分析能力强的学生。 讲解:展示比结合能曲线图。指出铁-56附近比结合能最大,最稳定。轻核聚变是向“山峰”爬升,重核裂变是向“山峰”下滑,两者都趋向于更稳定的状态,因此都释放能量。通过对比氘核、氚核、铀-235的比结合能数值,直观说明为什么聚变和裂变都能放能,而中等质量核最稳定。
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练一道
基础题
完成核反应方程:$_{92}^{235}\text{U} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{54}^{140}\text{Xe} + _{38}^{94}\text{Sr} + k_{0}^{1}\text{n}$,求 $k$ 的值。
变式
已知氘核($_{1}^{2}\text{H}$)质量为 $m_D$,氚核($_{1}^{3}\text{H}$)质量为 $m_T$,氦核($_{2}^{4}\text{He}$)质量为 $m_{He}$,中子质量为 $m_n$,光速为 $c$。求氘氚聚变反应释放的能量 $\Delta E$。
试试手自己判
检测题
已知 $_{1}^{2}\text{H}$ 的质量为 $2.01355\text{u}$,$_{1}^{3}\text{H}$ 的质量为 $3.01605\text{u}$,$_{2}^{4}\text{He}$ 的质量为 $4.00260\text{u}$,$_{0}^{1}\text{n}$ 的质量为 $1.00866\text{u}$。$1\text{u}$ 相当于 $931.5\text{MeV}$ 的能量。 (1) 写出该聚变反应的核反应方程。 (2) 计算该反应释放的能量(保留一位小数)。
看答案和判分标准
答案:(1) $_{1}^{2}\text{H} + _{1}^{3}\text{H} \rightarrow _{2}^{4}\text{He} + _{0}^{1}\text{n}$ (2) $\Delta m = (2.01355 + 3.01605) - (4.00260 + 1.00866) = 5.02960 - 5.01126 = 0.01834\text{u}$ $\Delta E = 0.01834 \times 931.5 \approx 17.1\text{MeV}$
判对标准:
1. 核反应方程中粒子符号、上下标正确,且满足质量数和电荷数守恒(2分)。
2. 质量亏损计算正确,数值为 $0.01834\text{u}$(2分)。
3. 能量计算过程正确,最终结果在 $17.0\text{MeV} \sim 17.2\text{MeV}$ 之间(1分)。
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