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2.4 电表改装

高中物理实验原理与数据处理 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用灵敏电流计(表头)串联或并联电阻,将其量程扩大为电压表或电流表的过程。

从哪来 建立在 4.1 解题步骤 之上。电表改装本质是电路设计问题,需遵循“明确目标→分析电路结构→列方程求解”的标准解题逻辑,将改装过程转化为具体的电阻计算步骤。

为什么 灵敏电流计(表头)内阻 $R_g$ 已知且固定,满偏电流 $I_g$ 极小。 1. 改装电压表:电压表需测大电压,根据串联分压原理,需串联一个大电阻 $R$ 分担多余电压,使总电压 $U = I_g(R_g + R)$ 达到所需量程。 2. 改装电流表:电流表需测大电流,根据并联分流原理,需并联一个小电阻 $R$ 分流多余电流,使总电流 $I = I_g + \frac{I_g R_g}{R}$ 达到所需量程。 核心逻辑是利用欧姆定律和串并联电路特点,通过外接电阻改变整体等效电阻和量程关系。

讲法
适合:逻辑清晰、擅长公式推导的学生 直接给出核心公式推导。 1. 电压表:$U = I_g R_g + I_g R \Rightarrow R = \frac{U}{I_g} - R_g$。 2. 电流表:$I = I_g + \frac{I_g R_g}{R} \Rightarrow R = \frac{I_g R_g}{I - I_g}$。 强调这是纯代数变形,重点在于识别 $U$、$I$ 是目标量程,$I_g$、$R_g$ 是表头参数。
讲法
适合:形象思维强、对抽象公式抗拒的学生 使用“分压/分流”物理图像。 1. 电压表:想象表头是“小水车”,只能承受小水流(小电流)。要测大水头(大电压),必须串联一个“长管道”(大电阻)来消耗大部分水压,保证流进小水车的水流不变。 2. 电流表:想象表头是“窄门”,只能过少量人(小电流)。要测大队列(大电流),必须并联一个“宽门”(小电阻)让大部分人走宽门,保证走窄门的人数不变。
讲法
适合:容易混淆串并联、空间感弱的学生 使用“等效替换”法。 1. 电压表:把“表头+串联电阻”看作一个整体黑箱,这个黑箱两端的电压就是量程 $U$,流过黑箱的电流始终是 $I_g$。 2. 电流表:把“表头+并联电阻”看作一个整体黑箱,这个黑箱两端的电压是 $U_g = I_g R_g$,流入黑箱的总电流是量程 $I$。 重点训练学生画出等效电路图,标出 $I_g$ 和 $U_g$ 的位置,再列方程。
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练一道
基础题
某灵敏电流计满偏电流 $I_g = 1\text{mA}$,内阻 $R_g = 100\Omega$。 (1) 若要改装成量程 $U = 3\text{V}$ 的电压表,需串联多大电阻? (2) 若要改装成量程 $I = 0.6\text{A}$ 的电流表,需并联多大电阻?
变式
将上述改装好的 $3\text{V}$ 电压表(内阻 $3000\Omega$)与一个 $1000\Omega$ 的电阻串联后,接在 $4\text{V}$ 电源两端,求电压表读数。
试试手自己判
检测题
一个表头 $G$,满偏电流 $I_g = 2\text{mA}$,内阻 $R_g = 50\Omega$。 (1) 改装成量程 $10\text{V}$ 的电压表,需串联电阻 $R_1$ 为多少? (2) 若将此改装好的电压表直接当作电流表使用(即忽略其内阻影响,仅看其允许通过的最大电流),其允许通过的最大电流是多少?
看答案和判分标准
答案:(1) $R_1 = 4950\Omega$ (2) $2\text{mA}$
判对标准:
1. 第一问正确算出 $4950\Omega$ 得 5 分(过程分:公式正确 2 分,代入正确 2 分,结果正确 1 分)。
2. 第二问正确回答 $2\text{mA}$ 得 5 分。
3. 若第二问回答 $10\text{V}$ 或其他电压值,判错。此题旨在考察学生是否理解:电压表本质上仍是电流计,其“允许通过的最大电流”始终等于表头的满偏电流 $I_g$,而不是量程电压除以总电阻(虽然数值上 $10\text{V}/5000\Omega = 2\text{mA}$,但物理意义是表头限制)。若学生能解释清楚“电压表的核心限制是表头电流”,则视为掌握。
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