基础题
基础题：
题目：一个质量为 $2.0\,\text{kg}$ 的物体，在水平面上受到 $10\,\text{N}$ 的水平拉力作用，从静止开始做匀加速直线运动。求 $2.0\,\text{s}$ 内物体的位移。（$g=10\,\text{m/s}^2$，忽略摩擦力）
解答过程：：
1.
受力分析与加速度计算：
根据牛顿第二定律：
$$F = ma$$
代入数据：
$$a = \frac{F}{m} = \frac{10}{2.0}\,\text{m/s}^2 = 5.0\,\text{m/s}^2$$
2.
位移计算：
根据匀变速直线运动位移公式：
$$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$
已知 $v_0 = 0$，代入数据：
$$x = 0 \times 2.0 + \frac{1}{2} \times 5.0 \times (2.0)^2\,\text{m}$$
$$x = 10\,\text{m}$$
*(注：若题目要求有效数字，结果应写为 $10\,\text{m}$ 或 $1.0 \times 10^1\,\text{m}$，视具体题目要求而定，此处保留两位有效数字习惯)*
变式题：
题目：某同学用打点计时器测小车速度。已知电源频率为 $50\,\text{Hz}$，纸带上相邻计数点间有4个点未画出。测得 $AB=2.00\,\text{cm}$，$BC=2.40\,\text{cm}$。求小车在 $B$ 点的瞬时速度 $v_B$ 和加速度 $a$。
解答过程：：
1.
确定时间间隔：
相邻计数点时间间隔 $T = 5 \times 0.02\,\text{s} = 0.10\,\text{s}$
2.
求 $B$ 点瞬时速度：
根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度：
$$v_B = \frac{x_{AC}}{2T} = \frac{x_{AB} + x_{BC}}{2T}$$
代入数据（注意单位换算为米）：
$$v_B = \frac{(2.00 + 2.40) \times 10^{-2}}{2 \times 0.10}\,\text{m/s}$$
$$v_B = 0.22\,\text{m/s}$$
3.
求加速度：
根据逐差法或 $\Delta x = aT^2$：
$$a = \frac{x_{BC} - x_{AB}}{T^2}$$
代入数据：
$$a = \frac{(2.40 - 2.00) \times 10^{-2}}{(0.10)^2}\,\text{m/s}^2$$
$$a = 0.40\,\text{m/s}^2$$