定义 描述两个相对匀速直线运动的参考系之间，物体速度矢量关系的数学变换公式。
从哪来 本节为高一物理运动学起点，无前置知识点记录，基于“参考系”与“位移叠加”的直观概念建立。
为什么 在经典力学中，空间是绝对的，时间也是绝对的。如果参考系 S' 相对于 S 以速度 $\vec{v}$ 运动，那么物体相对于 S 的位移 $\vec{r}$ 等于物体相对于 S' 的位移 $\vec{r'}$ 加上 S' 原点相对于 S 的位移 $\vec{R}$。即 $\vec{r} = \vec{r'} + \vec{R}$。由于时间 $t$ 在两个参考系中相同（$t=t'$），对位移求时间导数（速度定义），即得 $\vec{v} = \vec{v'} + \vec{v}_{rel}$。这本质上是矢量加法在运动学中的直接应用。
生活类比法
适合
形象思维强、抽象代数较弱的学生。
场景：你在以 10m/s 向前跑的火车上，以 2m/s 向前扔球。
- 问：站在站台上的人看到球飞多快？（12m/s）
- 问：如果你向后扔球呢？（8m/s）
- 问：如果你垂直于火车方向扔球呢？（勾股定理，$\sqrt{10^2+2^2}$）
通过具体情境让学生先建立“速度是叠加的”直觉，再引入公式。
矢量图解法
适合
几何直觉好、喜欢可视化的学生。
画出速度矢量三角形。
- 画出参考系相对速度 $\vec{v}_{rel}$（水平向右）。
- 从 $\vec{v}_{rel}$ 的箭头末端画出物体相对参考系速度 $\vec{v'}$。
- 连接起点到 $\vec{v'}$ 的箭头末端，即为物体相对地面速度 $\vec{v}$。
强调：这是矢量加法，不是标量相加。只有共线时才能直接加减，不共线时必须用平行四边形定则或三角形定则。
代数推导法
适合
逻辑严密、擅长符号运算的学生。
设定坐标系：
S 系（地面）：$x = x' + vt$
S' 系（运动系）：$x'$
速度定义：$v_x = \frac{dx}{dt}$
代入：$v_x = \frac{d(x' + vt)}{dt} = \frac{dx'}{dt} + v = v'_x + v$
同理 $v_y = v'_y$。
结论：$\vec{v} = \vec{v'} + \vec{v}_{rel}$。
强调：这是基于时间绝对性（$t=t'$）的推导，为后续学习相对论做铺垫（暗示：如果时间不绝对，这个公式会失效）。